uva 11997 K Smallest Sums

最新推荐文章于 2019-07-09 08:47:07 发布

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#uva #蓝书 #优先队列 #归并

本文介绍了一种名为KSmallestSums的算法，该算法通过分解问题为多个子问题来解决寻找矩阵中k个最小和的问题。利用归并排序的思想结合优先队列实现了高效查找，特别适用于两行数中寻找k个最小值的情况。

题目：K Smallest Sums

思路：

如果假设在前i行中，已经求出了k个最小的和，那么，也可以求出加上第i+1行数后的k个最小值（及第i+1行中的结果只和前i行的结果有关）。所以，如果把前第i行得到的k个数看成一行，这题可以拆分成k-1个小问题，即：在两行数中找出k个最小的值。

然后，对于其中的每一个小问题，可以运用归并排序的思想，只是要用到优先队列。每一次将和最小的弹出，把下面一行移动一个就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;

struct A{
	int x,y;
	A(){}
	A(int xx,int yy){
		x=xx,y=yy;
	}
	bool operator < (const A& other) const{
		if(x>other.x||(x==other.x&&y>other.y)) return true;
		return false;
	}
};

int n;
int a[1000][1000];
int f[1000];

void Do(int a[]){
	priority_queue<A> que;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		que.push(A(f[i]+a[1],1));
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		A x=que.top();
		que.pop();
		f[i]=x.x;
		int y=x.y;
		if(y+1<=n){
			A z=A(f[i]-a[y]+a[y+1],y+1);
			que.push(z);
		}
	}
}

int main() {
	
	while(~scanf("%d",&n)){
		
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(f,0,sizeof(f));
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sort(a[i]+1,a[i]+n+1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			f[i]=a[1][i];
		}
		for(int k=2;k<=n;k++){
			Do(a[k]);
		}
		
		for(int i=1;i<n;i++){
			printf("%d ",f[i]);
		}
		printf("%d\n",f[n]);
	}
	
	return 0;
}