uva 10976 Fractions Again?!

最新推荐文章于 2023-10-27 19:11:30 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-27 19:11:30 发布 · 299 阅读

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#uva #枚举 #暴力

本文介绍了一个有趣的数学问题：如何将分数1/k拆分为两个倒数之和1/x + 1/y（x > y）。通过枚举的方法实现了这一目标，并提供了一段C++代码示例，该程序能够为任意给定的正整数n找到所有可能的x和y的组合。

题目：Fractions Again?!

题意：有正整数n，求x，y使得1/k=1/x+1/y （x>y）。

思路：枚举k、y，求x。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

struct Pair{
	int x,y;
	Pair(int one,int two){
		x=one,y=two;
	}
};

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1) {
		if(n==1){
			printf("1\n1/1 = 1/2 + 1/2\n");
			continue;
		}
		vector<Pair> vec;
		int x=0,y=n;
		while(++y){
			int up,down;
			down=y*n,up=y-n;
			if(down%up!=0) continue;
			x=down/up;
			if(y>x) break;
			vec.push_back(Pair(x,y));
		}
		printf("%d\n",vec.size());
		for(int i=0;i<vec.size();i++) printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",n,vec[i].x,vec[i].y);
	}
	return 0;
}