ARMA-GARCH模型与单独的ARMA模型和GARCH模型有什么区别

最新推荐文章于 2024-03-12 22:28:46 发布

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本文深入探讨了ARMA-GARCH模型的原理与应用，详细解释了ARMA模型如何捕捉时间序列的均值动态，而GARCH模型则关注于序列的波动性。ARMA-GARCH模型将两者结合，为金融等领域的复杂数据提供了更全面的分析框架。

任何时间序列都由一个均值方程和一个方差方程所组成，普通的ARMA我们忽略了方差方程，因为残差是一个白噪声，没有任何信息可以挖掘了。所以一般只写一个ARMA。而GARCH模型，我们平时都假设均值方程是一个常数，而残差有ARCH效应，所以就focus在残差上，均值略去不写。

所谓的ARMA-GARCH就是分别对均值和方差建模。即均值满足ARMA过程，残差满足GARCH过程的一个随机过程。

总结：
ARMA model: x~ARMA(p,q)+e, where e is a white noise
GARCH model: x~c+e, where c is a constant, e^2 follows a GARCH(p,q) process
ARMA-GARCH model: x~ARMA(p,q)+e, where e^2 follows a GARCH(m,n) process

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