POJ 1734(后缀数组)

本文探讨了如何解决在字符串中查找出现至少两次且字符可全加减的最长子串问题,通过构建辅助数组和使用后缀数组进行优化。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

(http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105595#problem/C)
题意:寻找最长的子串,在s中出现至少两次,子串所有字符可以全部+n/-n。
解法:这种问题统一解法,构造T[i] = S[i] - S[i-1]。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
//#include <tr1/unordered_set>
//#include <tr1/unordered_map>
#include <bitset>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define inf 1e9
#define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;
#define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define FOR(i,a,b) \
    for(i=a;a<b?i<=b:i>=b;a<b?i++:i--)

const int maxn = 20000*2+100;

struct suffix_array{
    int s[maxn];
    int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];
    int n;
    void build_sa(int m)
    {
        int i,*x=t,*y=t2;
        FOR(i,0,m-1) c[i]=0;
        FOR(i,0,n-1) c[x[i]=s[i]]++;
        FOR(i,1,m-1) c[i]+=c[i-1];
        FOR(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]]=i;
        for(int k=1;k<=n;k<<=1)
        {
            int p=0;
            FOR(i,n-k,n-1) y[p++]=i;
            FOR(i,0,n-1) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

            FOR(i,0,m-1) c[i]=0;
            FOR(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;

            FOR(i,0,m-1) c[i]+=c[i-1];
            FOR(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

            swap(x,y);
            p=1;
            x[sa[0]]=0;
            FOR(i,1,n-1)
                x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&
                y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
            if(p>=n) break;
            m=p;
        }
    }
    int Rank[maxn],height[maxn];
    void getHeight()
    {
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++) Rank[sa[i]]=i;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(k)k--;
            int j=sa[Rank[i]-1];
            while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
            height[Rank[i]]=k;
        }
    }
}su;

int num[maxn],n;

int cal(int len)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j;
        int minp=inf,maxp=-1;
        for(j=i;j<=n;j++)
        {
            minp=min(minp,su.sa[j]);
            maxp=max(maxp,su.sa[j]);
            if( su.height[j+1] < len )
                break;
        }
        if( maxp - minp > len )
            return true;
        i=j;
        //printf("i %d j %d\n",i,j);
    }
    return false;
}

int solve(){
    su.n=n+1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        su.s[i]=num[i];
    su.build_sa(200);
    su.getHeight();
    int l=1,r=n,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int m=l+r>>1;
        if(cal(m)){
            ans=max(ans,m);
            l=m+1;
        }
        else r=m-1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(!n) break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        if( n < 10 )
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        n--;
        for(int i=0;i<n;i++)
            num[i]=num[i]-num[i+1]+88;
        int ans=solve();
        if( ans < 4 )
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}

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