HDU 4979（舞蹈链+打表）

最新推荐文章于 2022-06-24 12:37:59 发布

r_clover

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分类专栏：舞蹈链文章标签：舞蹈链 hdu

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本文介绍了一种针对特定条件下的二进制位计数问题的解决方案，通过优化算法和打表技巧实现了在有限内存条件下高效求解。详细解释了问题背景、解法思路及代码实现过程，特别强调了剪枝优化和打表方法在避免超时上的关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=106836#problem/J)
题意：在0 ~ 2^n-1中，选出尽量少的二进制位有m个1的数，要求包含全部二进制位含有r个1的数。n<=8。
解法：就是一个重复覆盖，但是不管怎么剪枝都会超时，所以要打表交上去。
这是打表的程序

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <complex>
//#include <tr1/unordered_set>
//#include <tr1/unordered_map>
#include <bitset>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define inf (1e9+7)
#define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;
#define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define LL long long
#define ll long long
#define uLL unsigned LL

using namespace std;

const int maxn = 1e5;

struct sad{
    int L[maxn] , R[maxn] , U[maxn] , D[maxn];
    int Row[maxn] , Col[maxn];
    int h[maxn] , s[maxn];
    int si,ans;
    void init(int m){
        for(int i=0;i<=m;i++){
            U[i] = D[i] = i;
            L[i] = i-1;
            R[i] = i+1;
            s[i] = 0;
        }
        L[0] = m;
        R[m] = 0;
        clr(h,-1);
        si = m;
        ans = inf;
    }
    void link(int row,int col){
        si++;
        Col[si] = col;
        Row[si] = row;
        s[col]++;
        U[si] = U[col];
        D[si] = col;
        D[U[col]] = si;
        U[col] = si;
        if( h[row] != -1 ){
            R[si] = h[row];
            L[si] = L[h[row]];
            R[L[si]] = si;
            L[R[si]] = si;
        }else
            h[row] = L[si] = R[si] = si;
    }
    void Remove(int c){
        for(int i=D[c];i-c;i=D[i]){
            L[R[i]] = L[i];
            R[L[i]] = R[i];
        }
    }
    void Resume(int c){
        for(int i=U[c];i-c;i=U[i]){
            L[R[i]] = i;
            R[L[i]] = i;
        }
    }
    int vis[maxn];
    int H(){
        int ret=0;
        for(int i=R[0];i;i=R[i])
            vis[i] = 0;
        for(int i=R[0];i;i=R[i]) if(!vis[i]){
            ret++;
            vis[i] = 1;
            for(int j=D[i];j-i;j=D[j])
                for(int k=R[j];k-j;k=R[k])
                    vis[Col[k]] = 1;
        }
        return ret;
    }
    void dfs(int cnt){
        if( cnt + H() >= ans ) return ;
        if( R[0] == 0 ){
            ans = min(ans,cnt);
            return ;
        }
        int c=R[0];
        for(int i=R[0];i;i=R[i])
            if(s[c]>s[i]) c=i;
        for(int i=D[c];i-c;i=D[i]){
            Remove(i);
            for(int j=R[i];j-i;j=R[j])
                Remove(j);
            dfs(cnt+1);
            for(int j=L[i];j-i;j=L[j])
                Resume(j);
            Resume(i);
        }
    }
}dlx;

int rlog[maxn];

void init(){
    rlog[0] = 0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        rlog[i] = rlog[i>>1] + (i&1);
}

vector<pair<int,int> >Q;

int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    init();
    int T,CASE=0;
    scanf("%d",&T);
    int n,m,r;
    while(T--&&~scanf("%d%d%d",&n,&m,&r)){
        printf("n %d m %d r %d\n",n,m,r);
        if( n == 8 && m == 5 && r == 4 ){
            printf("Case #%d: %d\n",++CASE,21);
            continue;
        }
        int cnt=0;
        Q.clear();
        for(int i=0;i<(1<<n);i++) if(rlog[i]==r)
        {
            cnt++;
            for(int j=0;j<(1<<n);j++) if(rlog[j]==m&& (j&i)==i )
                Q.push_back( make_pair(j+1,cnt) );
        }
        dlx.init(cnt);
        for(int i=0;i<Q.size();i++)
            dlx.link( Q[i].first , Q[i].second );
        dlx.dfs(0);
        printf("Case #%d: %d\n",++CASE,dlx.ans);
    }
    return 0;
}