32、组合抽象与系统组合中的概率保持

组合抽象与系统组合中的概率保持

1. PEPA模型的组合抽象与瞬态分析

在分析PEPA模型时，我们先来看一个系统方程的例子。若系统方程为 $C1 ▷◁ { { a,b }} (D1 ∥D1)$，那么其对应的 $Q(C1 ▷◁ { { a,b }} (D1 ∥D1))$ 可写为：
$Q(C1 ▷◁ { { a,b }} (D1 ∥D1)) = Q {\tau}(C1) (Q_{\tau}(D1) Q_{\tau}(D1)) + Q_{a}(C1) (Q_{a}(D1) Q_{a}(D1)) + Q_{b}(C1) (Q_{b}(D1) Q_{b}(D1))$

接下来考虑只有两个组件的模型，以组件 $C$ 的内部动作类型 $\tau$ 为例，其对应的生成矩阵项 $Q_{\tau}(C1) = (r_{C,\tau}, P_{C,\tau})$ 如下：
$Q_{\tau}(C1) =
\begin{pmatrix}
\begin{bmatrix}
0 \
2r_2 \
2r_3
\end{bmatrix},
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \
\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 0
\end{bmatrix}
\end{pmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \