22、随机标记图性能估计的瓶颈再生算法

随机标记图性能估计的瓶颈再生算法

1. 引言

在新系统的开发过程中，需求验证是一个关键问题。系统需求可分为功能需求和非功能需求，其中非功能需求包括约束、可用性、可维护性和性能等。准确衡量工业系统的性能至关重要，许多工业系统可自然地建模为离散事件系统（DES）。然而，随着系统规模的增大，由于状态爆炸问题，精确计算系统性能变得极为复杂，因为系统状态数量随系统描述规模呈指数增长，使得对大型系统进行详尽的状态空间探索在合理时间内难以实现。

目前，已有许多关于DES系统性能评估的研究。一些研究致力于计算定时标记图性能的精确分析度量，如在多项式时间内确定具有确定性 firing 延迟的定时标记图的平均吞吐量，使用线性规划计算具有固定延迟的标记图中事件的平均周期时间等。此外，为克服状态爆炸问题，还开发了多种方法来提供性能边界，这些方法避免了计算整个状态空间，减少了计算性能边界所需的运行时间，但难以评估计算出的边界与实际系统性能的接近程度。

本文提出了一种迭代算法，用于获得随机标记图的性能边界，该边界比现有方法更接近实际性能。该算法首先计算标记图中最具限制性的循环，然后逐步将可能限制系统吞吐量的位置集添加到瓶颈循环中，直到所得网络的吞吐量不再显著变化。此过程不会使吞吐量增加，因为每次添加都会增加更多约束。该算法将输出随机标记图稳态吞吐量的性能边界以及表示瓶颈的子网。

例如，对于图1所示的标记图（MG），初始标记为 (m(p1) = m(p2) = 1)，其余位置标记为0。假设每个转换的 firing 延迟遵循指数分布，均值分别为 (\delta(t1) = \delta(t3) = \delta(t5) = 1)，(\delta(t2) = \delta(t4) = 2)。该