12、有界时间弧Petri网到网络时间自动机的转换及相关模型比较

有界时间弧Petri网到网络时间自动机的转换及相关模型比较

1. 有界时间弧Petri网到网络时间自动机的转换

在处理有界时间弧Petri网（k - bounded TAPN）到网络时间自动机（NTA）的转换时，我们需要考虑多个方面。由于无法动态实例化新的时间自动机，所以要保证网络中始终有固定数量的令牌。假设网络是k - 有界的，那么构建k个自动机来模拟每个令牌就足够了。
- 自动机的构造
- 令牌自动机 ：每个令牌自动机都有与网中每个位置对应的位置。当时间自动机处于其中一个位置时，它模拟相应位置中的一个令牌。此外，每个自动机都有一个本地时钟，代表令牌的年龄。所有模拟令牌的自动机结构相同，唯一的区别是它们的初始位置，对应于网中令牌的初始位置。为了处理执行过程中令牌数量可能不足k的情况，我们添加了一个新位置 $\ell_{capacity}$，代表当前未使用令牌的自动机在此等待。
- 控制自动机 ：创建一个单一的控制自动机，其目的是模拟转换的触发，并通过控制自动机发起的广播来移动令牌。这个自动机有一个位置 $\ell_{stable}$，它起到互斥的作用，即控制自动机在转换模拟开始时离开这个位置，转换模拟结束时返回。而且，每次自动机处于 $\ell_{stable}$ 时，组合NTA中的令牌自动机对应于TAPN中的一个标记。

下面通过两个例子来说明转换的工作原理：

例2 ：一个简单的TAPN，有一个单一的转换和四个不同年龄的令牌。转换后的NTA由五个自动机组成，一个控制自动机（最上面的自动机）和四个令牌