18、神经网络验证中的证明共享技术

神经网络验证中的证明共享技术

1. 在线模板生成算法

1.1 算法概述

在线模板生成算法用于为神经网络验证生成模板，其输入包括输入向量 (x)、神经网络 (N)、掩码 (\mu_1, \ldots, \mu_m)、层集合 (K)、规格说明 (\psi) 和验证器 (VT)，输出为各层 (k \in K) 的模板 (T^k)。以下是该算法的具体代码：

Algorithm 2: Online Template Generation for Patches
Input: x, N, μ1, . . . , μm, K, ψ, VT
Result: T k for k ∈K
1 T k ←{} for k ∈K
2 for i ←1 to m do
3     ˆIi(x, ϵ) := {z | ∥xμi −zμi∥≤ϵ
4                   ∧xμC
i = zμC
i }
5     f(ϵ) := VT (ˆIi(x, ϵ), N) |= ψ
6     ϵi ←bin search(ϵ, f(ϵ))
7     for k ∈K do
8         Tk ←αBox(VT (ˆIi(x, ϵi), N1:k))
9         g(βk) := VT (βTk, Nk+1:L) |= ψ
10        βk ←bin search(β, g(β))
11        T k ←T k ∪{βkTk}
12    end
13 end
14 return T k for k ∈K

1.2 算法步骤