7、数据驱动的概率程序不变量学习与定量终止分析

数据驱动的概率程序不变量学习与定量终止分析

1. 数据驱动的概率程序不变量学习

在概率程序的分析中，不变量的学习是一个关键问题。Exist 工具在这方面进行了深入的研究和实践。

1.1 精确不变量方法评估

• 不变量推断的有效性 ：Exist 在 18 个基准测试中，能够推断出可证明正确的不变量的有 14 个。其中只有 2 个成功的基准测试需要用户提供特征。以下是部分基准测试的结果：
  | 名称 | postE | 学习到的不变量 | 采样时间(ST) | 学习时间(LT) | 验证时间(VT) | 总时间(TT) |
  | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
  | Bin1 | n | x + [n < M] · (M · p −n · p) | 25.67 | 12.03 | 0.22 | 37.91 |
  | Fair | count | (count + [c1 + c2 == 0]· (p1 + p2)/(p1 + p2 −p1 · p2)) | 5.78 | 1.62 | 0.30 | 7.69 |
  | Gambler | z | z + [x > 0 and y > x]· x · (y −x) | 112.02 | 3.52 | 9.97 | 125.51 |
  | Geo0 | z | z + [flip == 0] · (1 −p1)/p1 | 12.01 | 0.85 | 2.65 | 15.51 |
  | Sum0 | x | x + [n > 0] · (0.5