15、联邦学习中的盲空口计算技术解析

联邦学习中的盲空口计算技术解析

1. 盲空口计算概述

空口计算在促进联邦学习的模型聚合方面具有很大潜力，但传统的收发器设计依赖于每个设备与聚合中心之间的瞬时信道状态信息（CSI），这对于大规模设备的联邦学习系统来说会导致较高的信令开销。虽然有一些减少获取 CSI 信令开销的方法，如有限精度 CSI、不完全 CSI 和统计 CSI 等，但这些方法仍然依赖于可用的 CSI 进行收发器设计。

为了解决这个问题，引入了盲解混的观点，即直接从混合信号中估计每个传输信号和信道向量。基站接收到的信号可以看作是信道向量和传输信号卷积的混合，因此可以将无线网络中的模型聚合问题表述为一个盲解混问题，同时估计每个待聚合的信号，然后基于估计结果计算聚合函数，这种方法被称为盲空口计算。

在无线通信领域，盲解混通常被视为盲去卷积从单源到多源的扩展，旨在从它们卷积的混合中估计多个结构化的未知信号对。为了解决这个非凸问题，有一系列基于低秩重构的凸和非凸方法。具体来说，两个信号的卷积可以在傅里叶域中重写为两个未知信号外积的线性函数，然后将外积集成到一个秩为 1 的矩阵变量中。凸方法采用核范数松弛来诱导低秩结构，而有的工作则开发了黎曼优化框架来利用盲解混中的秩为 1 的结构。

这里提出了非凸方法，直接从它们卷积的混合中优化所有未知信号对。由于 CSI 和传输信号是复向量，因此采用了 Wirtinger 流方法，类似于实域中的普通梯度下降，来解决非凸解混问题。该方法无需使用正则化项来保证不相干性，避免了繁琐的参数调整。

2. 问题表述

考虑一个具有 M 个移动设备和一个单天线基站作为融合中心的联邦学习系统，重点关注数据聚合过程，目标是计算：
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