6、缓存技术：优化程序性能的利器

缓存技术：优化程序性能的利器

1. 斐波那契数列计算的困境

在编程中，计算斐波那契数列是一个经典问题。斐波那契数列的定义如下：
- 数列的前两个数均为 1（$F_1 = 1$，$F_2 = 1$）
- 数列中的其他每个数都是前两个数之和（$F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2}$）

有人可能会采用递归函数来实现斐波那契数列的计算，代码如下：

function TfrmFibonacci.FibonacciRecursive(element: int64): int64;
begin
    if element < 3 then
        Result := 1
    else
        Result := FibonacciRecursive(element - 1) +
                  FibonacciRecursive(element - 2);
end;

然而，这种简单的递归实现存在严重的性能问题。其时间复杂度为$O(2^n)$，随着元素编号的增加，计算时间会急剧上升。例如，计算第 46 个元素需要超过 13 秒，计算第 50 个元素则需要 96 秒。

2. 缓存技术解决递归困境

为了解决递归实现的性能问题，可以采用缓存技术（也称为记忆化）。缓存的基本思想是，当计算出某个输入对应的结果时，将其存储在缓存中。当再次需要计算相同输入的结果时，直接从缓存中获取。

对于斐波那契数列的计算，可以使用一个简单的数组作为缓存：