17、图像去噪算法：非局部均值滤波与随机采样方法解析

图像去噪算法：非局部均值滤波与随机采样方法解析

1. 非局部均值滤波（NLM）

非局部均值滤波（NLM）是一种利用邻域相似性来减少图像噪声的方法。其核心思想在于，自然图像中的每个小局部块在其邻域内都存在许多相似的块。通过利用这些冗余信息进行加权平均，能够有效平滑噪声。

具体而言，该算法的核心是为像素分配权重，这个权重是根据包含该像素的块与包含待去噪像素的块之间的均方误差来估计的，且权重应与这两个块之间的均方误差成比例。

不过，NLM算法存在一些限制其应用的问题，主要包括：
- 搜索窗口大小
- 块窗口大小
- 平滑参数
- 中心像素权重
- 计算成本

为了提高算法的鲁棒性和性能，需要使这些参数适应噪声图像的特性。

在实际应用中，NLM滤波在处理不同噪声类型的图像时表现出一定的特点。例如，在对添加了不同噪声的雕塑图像进行去噪时：
| 图像类型 | 噪声情况 | PSNR（dB） |
| ---- | ---- | ---- |
| 图6.8(a) | AWGN（σₙ = 25） | 22.4046 |
| 图6.8(b) | AWGN（σₙ = 25） + SAP（密度0.05） | 21.8840 |

通过采用较大的搜索窗口和较小的块大小处理均匀区域，可以缓解罕见块问题。同时，随着搜索窗口大小的增加，考虑更多的图像信息，雕塑耳朵和物体轮廓等强边缘会更加清晰，但计算成本也会显著增加。

下面是一些相关的练习，帮助进一步理解和应用NLM算法：
- 练习6.1 ：通过改变方