9、图像滤波与小波变换在图像去噪中的应用

图像滤波与小波变换在图像去噪中的应用

1. 图像滤波基础

在许多实际应用中，图像增强和恢复是非常必要的。例如，加性高斯白噪声（AWGN）可能会导致图像失真，这可能是由于图像采集质量差、在嘈杂环境中观察图像或通信信道中固有的噪声引起的。

1.1 线性滤波

线性滤波和平滑操作因其相对简单而被广泛用于图像恢复。线性滤波技术在图像去噪中应用广泛，由于其数学简单性、线性系统理论的支持以及计算效率高而非常受欢迎。然而，并非所有的去噪问题都能通过线性滤波器得到令人满意的解决。特别是在处理脉冲噪声时，线性滤波器的表现较差，它会模糊边缘、破坏线条和其他精细的图像纹理。线性滤波是一种傅里叶方法，在过去30年里，傅里叶方法已扩展到其他线性空间 - 频率变换，如分块离散余弦变换（DCT）和小波变换。

1.2 非线性滤波

线性滤波方法也可以扩展到非线性滤波技术。在所有非线性滤波技术中，中值滤波器是最著名的非线性滤波器。中值滤波器在抑制椒盐噪声方面非常有效。例如，对于椒盐噪声密度为0.05的雕塑图像，使用中值滤波器可以有效去除噪声。此外，还讨论了对中值滤波的各种改进，特别是中值的中值滤波方法，它结合了使用不同中值掩码获得的多个中值滤波去噪图像，从而在所有中值掩码滤波去噪图像中生成最佳的去噪图像。

噪声类型	示例图像	滤波方法	PSNR值
椒盐噪声（密度0.05）	雕塑图像