8、图像去噪之中位数滤波器详解

图像去噪之中位数滤波器详解

在图像去噪领域，中位数滤波器是一种非常实用的工具。本文将详细介绍中位数滤波器的原理、实现方式以及不同变体的特点和应用。

1. 中位数滤波器基础

中位数滤波器是移动平均平滑和基于线性变换去噪方法的替代方案。它通过用相邻像素的中位数强度替换噪声图像像素的强度来实现去噪。与用像素及其相邻像素强度的加权平均值替换每个像素强度的平滑滤波器类似，但中位数滤波器是非线性的（通常也是不可分离的）。

在存在脉冲噪声（或椒盐噪声）时，中位数滤波器已被证明非常有效。它基于对关注像素预定义窗口内的像素强度进行排序，广泛用于去除脉冲噪声，同时保留图像边缘。

中位数滤波器的数学运算公式如下：
[g[m, n] = MED{f[m - i, n - j], [i, j] \in \mathbb{W}}]
其中，(\mathbb{W}) 是窗口，(f) 是原始图像，(g) 是滤波后的图像。

窗口 (\mathbb{W}) 的大小主要是 (\mathbb{W}_L \times \mathbb{W}_L) 的方形掩码或十字掩码，具有一定的对称性，(\mathbb{W}_L) 通常为奇数，以确保有明确的中位数。在某些情况下，窗口大小也可以是偶数，此时中位数计算为排序后像素值序列中间两个像素值的平均值。

以下是使用 MATLAB 实现的方形掩码中位数滤波器代码：

function g = medianfilter(f,w)
    offset = floor(w/2);
    fpad = padarray(f,[offset