13、高阶通信：语法、语义、类型规则与编码

高阶通信：语法、语义、类型规则与编码

1. 高阶π - 演算简介

高阶π - 演算（HOπ）用于对可发送、接收并能在本地运行的进程的移动性进行建模。高阶通信在带会话的π - 演算中也有所研究。我们希望利用标准的HOπ，通过编码在带会话的π - 演算中实现高阶通信。

2. 语法

2.1 类型语法扩展

对带会话和不带会话的π - 演算的类型和项的语法进行了修改。引入了一些新的类型：
- Unit 类型。
- 函数类型 T → σ ，可无限制使用的函数项的类型。
- 线性函数类型 T 1→ σ ，必须恰好使用一次的项的类型，这是为了保证会话类型中的隐私和通信安全属性。

2.2 项的语法

项包含从λ - 演算借鉴的构造：
- 抽象 λx : T.P ，变量 x 的作用域为 P 。
- 应用 PQ ，将进程 P 应用于进程 Q 。
- 值 v 可以是抽象 λx : T.P 或具有 Unit 类型的单位值 ⋆ 。

3. 语义

新增了归约规则，与现有规则（分别针对会话和标准π - 演算）一起使用。通过规则名中是否存在 [π]