11、安全高级特性：编码视角下的类型系统探索

安全高级特性：编码视角下的类型系统探索

1. 背景与目标

在带会话类型的 π - 演算中，已经添加了不同的类型特性。例如，在相关研究中添加了（递归）会话类型的子类型关系，还进一步扩展到有界多态性，甚至添加了高阶原语以允许通道和进程的移动性。然而，当添加新的类型特性时，通常会在标准 π 类型和会话类型的语法类别上都进行添加，这导致了语法和理论上的冗余，使得语言属性的证明变得复杂。我们的目标是探究这种冗余的必要性，并通过对编码的分析和扩展来展示其鲁棒性。

2. 子类型化

2.1 子类型规则

• 会话类型的子类型规则 ：
  • (S - Bool) 和 (S - End) 分别表明布尔类型和终止通道类型上子类型的自反性。
  • (S - Inp) 规定输入会话类型的子类型在有效负载类型上是协变的，在延续类型上也是协变的。
  • (S - Out) 指出输出会话类型的子类型在有效负载类型上是逆变的，在延续类型上是协变的。
  • (S - Brch) 和 (S - Sel) 类似，表明子类型在传输值的类型深度上是协变的，(S - Brch) 在广度上是协变的，(S - Sel) 在广度上是逆变的。
• 标准 π 演算类型的子类型规则 ：
  • (Sπ - Refl) 和 (Sπ - Trans) 表明子类型是一个预序。
  • (Sπ - ii) 和 (Sπ - oo) 分别定义了输入和输出通道