44、中压直流系统的功率、连接及保护相关知识解析

中压直流系统的功率、连接及保护相关知识解析

1. 三相网络与直流网络的功率关系

通过将公式（11.10）代入公式（11.11），可以得到三相网络的有功功率与对应直流网络功率之间的关系：
[P_{dc} = 2 \times \frac{P_{ac,3\varphi}}{\sqrt{3}} \times \cos\varphi]（公式11.12）

下面通过一个例子来进一步说明。假设一个功率为2 MW、功率因数为0.87的三相负载由三芯电缆供电，交流系统的标称电压为20 kV。如果将交流馈线转换为双极中压直流（MVDC）馈线，我们来计算相关的交流和直流电流，以及电缆在交流和直流系统中的功率损耗比。假设电缆的交流和直流电阻几乎相同。
- 交流电流计算 ：当负载连接到交流网络时，电流为
[I_{ac} = \frac{2 \text{MW}}{\sqrt{3} \times 20 \text{kV} \times 0.87} = 66.36 \text{A}]
- 直流电压和电流计算 ：根据公式（11.5），直流系统的电压为
[V_{dc} = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times 20 \text{kV} = 32.66 \text{kV}]
假设现有的20 kV交流网络转换为32 kV双极直流网络，那么电缆电流为
[I_{dc} = \frac{2 \text{MW}}{32 \text{kV}} = 62.5 \text{A}]
- 功率损耗比计算 ：功率损耗比为
[\frac{P_{loss,dc}}{P_{loss,3\varphi}} = \frac{2 \times R_L \times I_{dc}^2}{3 \times R_L \times I_{ac}^2} = 0.67 \times (\frac{62.5}{66.36})^2 = 0.59]
这意味着直流系统的功率损耗是交流系统损耗的59%。

2. 分布式发电与直流配电网的接口

2.1 换流站

直流开关设备可以连接到多个馈线，这些开关设备由高压直流（HVDC）/高压交流（HVAC）输电线路或中压交流（MVAC）馈线供电。直流馈线传输的功率可能达到数兆瓦，此外，中压直流/低压直流（MVDC/LVDC）输出馈线（可能包括功率为数百/数十千瓦的分布式发电（DG））也连接到直流开关设备。

分布式发电和交流系统通过电压源换流器（VSC）连接到直流配电网，这些换流器还用于调节直流电网电压。VSC可以采用各种拓扑结构，其拓扑结构根据转换电压水平和传输功率来选择。例如，为了将MVDC电网连接到现有的MVAC系统，可以使用如图11.8所示的多电平换流器。

在MVDC网络中，电压水平通常为数十千伏，远高于光伏（PV）/风力发电机（WT）单元的标称电压。因此，为了将这些DG连接到MVDC电网，需要进行具有高输出/输入电压比的低压直流到中压直流的转换。连接PV/WT单元到这些网络可能需要包括交流电力变压器的转换拓扑，如图11.9所示。这个变压器用于为在较低电压水平输送功率的DG提供所需的输出/输入比，同时，高频变压器不仅用于升高/降低电压水平，还能在换流器两侧提供隔离，通过降低故障电流水平来促进故障切断设备的性能。由于变压器的初级和/或次级侧存在高开关设备，通常选择高/中频变压器，使用这类变压器可以减小换流站的重量和尺寸。

2.2 直流链路电容器的计算

VSC站的一个重要组件是直流链路电容器，这些电容器用于限制VSC直流侧的纹波，从而最小化可能由换流器负载显著变化引起的直流电压变化。因此，需要计算这些电容器的合适值，以确保VSC的正常运行。已经提出了各种方法和公式来计算直流链路电容器的值，每种方法都更侧重于网络的某一方面，例如最大可接受电压偏差和/或换流器特性。

例如，Karlsson建议使用以下公式来计算直流链路电容器：
[C_{dc} = \frac{P_n}{V_{dc}^2} \times \frac{2\sigma_n^2}{\omega_{lp}} \times \frac{1}{(1 - \delta_n)\delta_n}]（公式11.13）
其中，$P_n$是VSC的标称功率，阻尼因子$\sigma = \frac{1}{\sqrt{2}}$，$\omega_{lp}$是VSC低通滤波器的转折频率，$\delta_n = 0.05$是最大期望电压纹波。

下面通过一个例子来计算直流链路电容器的值。根据图11.2的网络和表11.1的参数，计算将直流系统连接到MVAC电网的VSC1和DG1的VSC2站的直流链路电容器。
| VSC | 直流电压 | 标称功率 | $\omega_{lp}$ | $\sigma$ | 最大电压偏差 |
| — | — | — | — | — | — |
| VSC1 | 20 kV | 5 MW | $2\pi\times30 = 188$ (rad/s) | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ | 5% |
| VSC2 | 200 V | 50 kW | 188 | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ | 10% |

• VSC1的直流链路电容器计算 ：图11.2中的MVDC网络通过VSC1连接到交流网络，由于该VSC需要控制MVDC网络的电压，其输出电压的最大偏差设定为5%。根据公式（11.13），该VSC的直流链路电容器值为
  [C_{VSC1} = \frac{5 \text{MW}}{(20 \text{kV})^2} \times \frac{2 \times (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}{188} \times \frac{1}{(1 - 0.05) \times 0.05} = 1.34 \text{mF}]
• VSC2的直流链路电容器计算 ：DG1连接到LVDC馈线，该DG的VSC电压偏差设定为10%。因此，实现该电压偏差所需的电容器为
  [C_{VSC2} = \frac{50 \text{kW}}{(200 \text{V})^2} \times \frac{2 \times (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}{188} \times \frac{1}{(1 - 0.1) \times 0.1} = 73.88 \text{mF}]

这个例子表明，尽管主VSC的标称功率比VSC2大得多，但该换流器的直流链路电容器却比VSC2的电容器小。实际上，公式（11.13）表明，VSC所需电容器的值主要与标称功率和标称电压的平方之比有关。

3. 中压直流系统的保护问题和技术

为了设计适用于直流网络的通用保护方法，需要研究各种类型直流故障的影响和行为。直流网络中的故障类型与交流故障不同，故障电流特性（如最大电流和上升率）在交流和直流网络中也不一样。

3.1 直流系统中的故障类型

直流网络中可能发生的主要故障是短路和开路故障。短路故障根据网络拓扑有不同类型，在双极系统中，短路故障主要分为两类：极间故障和极对地故障。
- 极间故障（PP） ：正极直接连接到负极，或者同时连接到负极和地/中性点。这类故障通常是低阻抗类型，可能严重影响网络组件。
- 极对地故障（PG） ：正极或负极连接到地或中性点，通常由于绝缘劣化引起，是直流网络中最常见的短路类型，但不如极间故障严重。

此外，还有正极/负极到中性点（PN）、正极/负极到中性点到地（PPG）以及极断开（开路）等故障类型。故障电流的行为在这些故障类型之间完全不同，但前四种故障类型发生后，故障电流会迅速增加，而最后一种故障类型系统中没有发生短路。最危险的故障类型是PP和PPG，在这些故障中，携带功率到负载的正负极导体直接连接，PP故障通常是低阻抗故障，故障发生后，连接到故障部分的所有电容器会向故障路径放电，导致非常高的电流流过网络组件，这种故障类似于交流网络中的三相接地故障，但故障电流的上升率比交流系统中的故障电流高得多。相比之下，PG故障对直流电网的影响较小，因为只有一个极参与故障，且通常通过故障阻抗发生，该阻抗限制了故障电流的大小和上升率。

3.2 直流网络中的故障电流特性

在基于VSC的直流配电网中，以PP故障为例，故障电流有三个主要组成部分：
- 电容器放电分量 ：PP故障发生后，主直流母线电压下降，直流链路电容器通过故障路径放电。其等效电路是一个RLC电路，通过求解二阶微分方程
[\frac{d^2i_C}{dt^2} + \frac{R}{L} \times \frac{di_C}{dt} + \frac{1}{L \times C} \times i_C = 0]（公式11.14）
可以得到直流链路电容器分量$i_C$。该方程的通解可以从其特征方程
[s^2 + 2\alpha s + \omega_0^2 = 0]（公式11.15）
的根得到，其中(\alpha = \frac{R}{2L})（rad/s），(\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}})（rad/s）。特征方程的根为
[s_{1,2} = -\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - \omega_0^2}]（公式11.16）
根据(\alpha^2)和(\omega_0^2)的值，直流链路电容器电流有三种不同的响应：过阻尼响应（(\omega_0^2 < \alpha^2)）、临界阻尼响应（(\omega_0^2 = \alpha^2)）和欠阻尼响应（(\omega_0^2 > \alpha^2)）。例如，如果固体故障影响短配电馈线，故障电流将具有欠阻尼形式，可表示为
[i(t) = \frac{V_0}{L\omega_d} \times e^{-\alpha t} \times \sin(\omega_d t) + I_0 \times e^{-\alpha t} \times \cos(\omega_d t) - \frac{\alpha}{\omega_d} \times \sin(\omega_d t)]（公式11.17）
其中(\omega_d = \sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2})，$V_0$和$I_0$是电容器电压和电缆电流的初始值。故障阻抗会显著影响故障电流的电容器放电分量的特性，改变故障电流的大小和瞬态响应。
- 电缆放电分量 ：在所有VSC站中，直流网络发生故障后，换流器的控制器会关闭VSC的主开关，以防止故障电流流过主开关并保护它们免受过电流影响。此时，VSC作为无控制整流器运行，电容器放电后，电缆电感中存储的能量通过反并联续流二极管放电。其等效电路是一个RL电路，通过求解一阶微分方程
[L \times \frac{di_L}{dt} + i_L \times R = 0]（公式11.18）
可以得到电缆放电分量$i_L$，其表达式为
[i_L(t) = I_0 \times e^{-\frac{R}{L}t}]（公式11.19）
- 整流交流侧电流 ：主换流器开关被阻塞后，VSC作为无控制全桥整流器运行，继续通过续流二极管路径从交流电网向故障点供电。如果使用三相AC/DC换流器，该整流电流为
[i_{Grid}(t) = i_{ga} > 0 + i_{gb} > 0 + i_{gc} > 0]（公式11.20）
其中$i_{gx} (>0)$表示相x电流的正值，通过续流二极管对故障电流有贡献。

需要注意的是，直流故障电流的第二和第三分量通过续流二极管流动，如果没有适当的保护措施，这些二极管可能会很快损坏。典型PP故障电流在基于VSC的直流网络中的组件如图11.12所示。在故障电流的第一阶段（$t_0 \leq t \leq t_c$），直流链路电容器放电，VSC不参与故障电流；$t > t_c$后，故障电流由电缆电感放电电流和整流交流电网电流组成，这两个分量通过VSC的续流二极管流动，可能损坏这些二极管。因此，直流配电系统保护操作的关键时间是$\Delta t_c = t_c - t_0$（即电容器放电期间），在这个关键时间内切断故障电流可以确保系统在故障响应时断电的区域最小。这个关键时间取决于故障类型、故障位置和故障电阻等因素。

与交流系统相比，直流系统的保护问题主要有以下差异：
- 故障电流上升率 ：直流故障电流的上升率比交流故障电流高得多，为了保护VSC的半导体元件，需要在几毫秒内中断故障电流，因此直流网络的保护应比交流系统运行得更快，许多传统的交流系统保护方法由于速度不够快，不适用于直流网络，需要进行修改以满足直流电网的故障检测/隔离要求。
- 断路器适用性 ：传统的交流断路器利用交流电流的正弦波形容易中断交流故障电流，但直流系统中没有自然的过零点，因此大多数传统断路器不适合切断直流故障电流，而且中压交流断路器的操作时间在几十毫秒范围内，对于直流保护来说不够快。
- 故障电流峰值和变化率 ：由于直流网络的电缆电感可以忽略不计，电缆阻抗比交流网络中的对应电缆小，因此直流故障电流的峰值比交流网络中的故障电流峰值高，且电缆电感的缺失导致直流故障电流的变化率更高。

下面通过一个例子来进一步说明故障电流特性。假设直流馈线发生PP故障，故障点到直流母线（测量设备位置）的电缆电阻和电感分别为0.141 Ω和0.036 mH，直流链路电容器为2.5 mF。
- 情况A ：当故障电阻为0.2 Ω时，计算(\alpha^2 = (\frac{R}{2L})^2 \approx 3.835 \times 10^6)，(\omega_0^2 = \frac{1}{LC} \approx 5.556 \times 10^6)，因此故障电流的电容器放电分量具有欠阻尼响应，这种类型的故障电流通常具有最高的电流上升率。
- 情况B ：当故障电阻为5 Ω时，故障电阻影响故障路径等效电路的阻尼因子，此时阻尼因子(\alpha^2 = 1.345 \times 10^9)，远高于前一种情况，故障电流具有过阻尼响应。这表明故障电阻不仅降低了故障电流的最大值，还可能改变其行为。
- 情况C ：如果图11.10中VSC的端子配备了0.1 mH电感，当故障电阻为0.2 Ω时，计算得到(\alpha^2 = (\frac{0.282}{2 \times 2.72 \times 10^{-4}})^2 \approx 268,720)，与情况A相比，故障行为会发生变化。

综上所述，中压直流系统在功率传输、分布式发电连接和保护等方面都有其独特的特点和要求，需要深入研究和合理设计相关技术来确保系统的安全稳定运行。

4. 故障电流特性分析总结及应用启示

通过对直流网络中PP故障电流各分量的分析以及不同故障情况的示例，可以总结出以下关于故障电流特性的要点，这些要点对于实际的中压直流系统设计和保护具有重要的应用启示。

4.1 故障电流特性要点总结

• 电容器放电分量 ：其响应类型（过阻尼、临界阻尼、欠阻尼）取决于(\alpha^2)和(\omega_0^2)的大小关系，而这又与电缆的电阻(R)、电感(L)和直流链路电容(C)有关。欠阻尼响应通常对应着较高的电流上升率，在短路故障发生时可能导致较大的冲击电流。
• 电缆放电分量 ：主要由电缆电感中存储的能量决定，其衰减速度与电缆电阻和电感的比值(\frac{R}{L})有关。
• 整流交流侧电流 ：由交流电网通过VSC的续流二极管向故障点供电产生，其大小和持续时间受到交流电网特性和VSC控制策略的影响。

故障电阻对故障电流特性有显著影响，增大故障电阻可以降低故障电流的最大值，改变故障电流的响应类型，从欠阻尼变为过阻尼，从而减小电流上升率和冲击。

4.2 应用启示

• 保护装置设计 ：由于直流故障电流上升率高，需要设计快速动作的保护装置。例如，可以采用高速的传感器和断路器，在几毫秒内切断故障电流，以保护VSC的半导体元件。同时，根据不同故障类型和故障位置的特点，优化保护装置的动作逻辑，提高保护的选择性和可靠性。
• 电缆和电容器选型 ：在设计直流网络时，需要合理选择电缆的电阻和电感参数，以及直流链路电容器的容量，以控制故障电流的特性。例如，适当增加电缆电感可以降低故障电流的上升率，但会增加电缆的成本和损耗；选择合适的电容器容量可以在正常运行时稳定直流母线电压，在故障时控制电容器放电电流的大小和持续时间。
• 故障诊断和定位 ：利用故障电流的特性，可以开发故障诊断和定位技术。例如，通过监测故障电流的上升率、最大值和波形特征，可以判断故障类型和故障位置，为快速修复故障提供依据。

5. 中压直流系统保护的未来发展趋势

随着中压直流系统的广泛应用，其保护技术也在不断发展。未来，中压直流系统保护可能会朝着以下几个方向发展。

5.1 智能化保护

利用人工智能和机器学习技术，实现对故障的智能诊断和保护决策。例如，通过对大量故障数据的学习，建立故障诊断模型，自动识别故障类型和故障位置，并根据故障情况自动调整保护策略。智能化保护可以提高保护的准确性和可靠性，减少人为干预。

5.2 分布式保护

传统的集中式保护在处理复杂的直流网络时可能存在局限性，分布式保护将保护功能分散到各个节点，通过节点之间的通信和协作实现对故障的快速隔离。分布式保护可以提高保护的响应速度和选择性，减少故障对系统的影响范围。

5.3 融合保护

将多种保护原理和技术进行融合，综合利用故障电流、电压、功率等多种电气量信息，提高保护的性能。例如，将过流保护、过压保护、差动保护等多种保护方式结合起来，实现对直流网络的全方位保护。

6. 总结

中压直流系统在现代电力系统中具有重要的应用前景，但也面临着一系列的保护问题。通过对三相网络与直流网络功率关系的研究，我们可以更好地实现功率的传输和转换；在分布式发电与直流配电网的接口方面，合理选择换流站拓扑和计算直流链路电容器的值，可以确保系统的稳定运行；而对于中压直流系统的保护，深入了解故障类型和故障电流特性，是设计有效保护方案的基础。

在实际应用中，需要根据中压直流系统的特点和需求，综合考虑各种因素，采用合适的技术和方法，确保系统的安全、可靠和高效运行。未来，随着技术的不断发展，中压直流系统的保护技术也将不断完善，为电力系统的发展提供有力支持。

以下是一个简单的mermaid流程图，展示中压直流系统故障发生后的基本处理流程：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px

    A([故障发生]):::startend --> B{判断故障类型}:::decision
    B -->|PP/PPG| C(快速切断故障电流):::process
    B -->|PG| D(评估故障影响):::process
    C --> E(检查网络组件):::process
    D --> F{是否需要切断}:::decision
    F -->|是| C
    F -->|否| G(修复故障点):::process
    E --> G
    G --> H([恢复供电]):::startend

通过这个流程图，可以清晰地看到中压直流系统在故障发生后的处理步骤，根据不同的故障类型采取不同的处理措施，以确保系统的安全和稳定运行。