文章标题

二叉查找树实现

性质

二叉查找树（BinarySearch Tree，也叫二叉搜索树，或称二叉排序树Binary Sort Tree）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）、若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）、若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）、它的左、右子树也分别为二叉查找树

插入

在二叉查找树中插入新结点，要保证插入新结点后仍能满足二叉查找树的性质。例子中的插入过程如下：

a、若二叉查找树root为空，则使新结点为根；

b、若二叉查找树root不为空，则通过Insert函数寻找插入点并返回它的地址（若新结点中的关键字已经存在，则返回空指针）；
c、若新结点的关键字小于插入点的关键字，则将新结点插入到插入点的左子树中，大于则插入到插入点的右子树中。

删除

删除某个结点后依然要保持二叉查找树的特性。例子中的删除过程如下：
a、若删除点是叶子结点，则设置其双亲结点的指针为空。
b、若删除点只有左子树，或只有右子树，则设置其双亲结点的指针指向左子树或右子树。
c、若删除点的左右子树均不为空，则：
1）、查询删除点的右子树的左子树是否为空，若为空，则把删除点的左子树设为删除点的右子树的左子树。
2）、若不为空，则继续查询左子树，直到找到最底层的左子树为止。
待实现

代码

#include <iostream>

using namespace std;

class Node
{
public:
    int value;
    Node *left;
    Node *right;

    Node(){left = right = NULL;}
};

class BinSearchTree
{
private:
    Node *root;

public:
    BinSearchTree(){this->root = NULL;}
    Node* Find(int value, Node* root)
    {
        if(root == NULL)
        {
            return NULL;
        }
        if (value < root->value)
        {
            Find(value,root->left);
        }
        else if(value > root->value)
        {
            Find(value,root->right);
        }
        else
        {
            return root;
        }
    }
    void Insert(Node *&root,Node*p) //此处需要使用二级指针/指针引用
    {
        if(root == NULL)
        {
            root = p;
            cout <<"root = NULL" <<endl;
        }
        if(p->value > root->value)
        {
            Insert(root->right,p);
        }
        else if(p->value < root->value)
        {
            Insert(root->left,p);
        }
    }
    void Delete(int value, Node *root)
    {
    }

    void PreOrder(Node *root)
    {
        if(root == NULL) return;
        else
        {
            cout <<root->value<< " ";
            PreOrder(root->left);
            PreOrder(root->right);
        }
    }

    void MiddleOrder(Node *root)
    {
        if(root == NULL) return;
        else
        {
            MiddleOrder(root->left);
            cout << root->value <<" ";
            MiddleOrder(root->right);
        }
    }
    void PostOrder(Node *root)
    {
        if(root == NULL) return;
        else
        {
            PostOrder(root->left);
            PostOrder(root->right);
            cout << root->value <<" ";
        }
    }

    void Print()
    {
        cout <<"前序遍历"<<endl;
        PreOrder(this->root);
        cout <<"中序遍历"<<endl;
        MiddleOrder(this->root);
        cout <<"后续遍历" <<endl;
        PostOrder(this->root);
    }
    void CreateBst(int a[],int n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            Node *p = new Node();
            p->value= a[i];
            Insert(root,p);
        }
    }
};



int main()
{
    BinSearchTree bt;
    int num;
    cout << "请输入二叉排序树个数:";
    cin >>num;
    int b[num];
    for(int i =0; i < num; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }
    bt.CreateBst(b,num);
    bt.Print();

    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}