题解 洛谷 Luogu P1182 数列分段 Section II 二分答案 C/C++

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P1182 数列分段 Section II - 洛谷 | 计算机科学教育新生态https://www.luogu.com.cn/problem/P1182思路：

二分答案，每次以区间 [l, r] 中点 m 为每段和的阈值

判断在此前提下，划分段数是否不大于 M

是就记录答案并试图找更小的阈值，将区间改为 [l, m - 1]，否则改为 [m + 1, r]

如何求以 m 为每段和的阈值时的划分段数？

设置一个累加变量 sum，若 sum + arr[i] > M，表明该段不能再加入 arr[i]

需要将 arr[i] 加入新分出的一段中，sum = arr[i], cnt++。若 sum + arr[i] <= M，就继续累加

代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
int arr[N], n, a, l = 1, r = 1E9, m, ans, sum, cnt;
bool mp(int x)
{
    sum = 0;
    cnt = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (sum + arr[i] <= x) sum += arr[i];
        else cnt++, sum = arr[i];
        if (cnt > a) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &a);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
        if (arr[i] > l) l = arr[i];
        //l 初始值应设置为 arr[i] 最大值。设置为 1 会 WA 一个测试点
    }
    while (l <= r)
    {
        m = l + r >> 1;
        if (mp(m)) ans = m, r = m - 1;
        else l = m + 1;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}