float在计算机的存储方式

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本文详细解析了float类型的浮点数在计算机中的存储原理及IEEE-754标准。介绍了浮点数的组成部分：符号位、指数和底数，并通过实例演示了如何将十进制数17.625转换为二进制并存储。

在这里插入图片描述

1、float类型数字在计算机中用4个字节（32位）存储。

遵循IEEE-754格式标准：
一个浮点数由3部分组成：符号位s(1位)和、指数e(8位)、底数m(23位)

2、格式
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

S：符号位
E：指数，十进制指数加上127后的值得二进制数据
M：底数

3、符号位

指底数的符号，可正可负。

4、指数

根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111），double类型指数的起始数为1023(二进制011

1111 1111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。

5、底数

实际是占用24bit的一个值，但是最高位始终为1，所以，最高位省去不存储，在存储中占23bit
科学计数法。

6、举例：
17.625在内存中的存储

首先要把17.625换算成二进制：10001.101

在将10001.101右移，直到小数点前只剩1位：
1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位

底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101
指数：实际为4，必须加上127，所以为131。也就是10000011
符号：整数，所以是0

综上所述，17.625在内存中的存储格式是：
01000001 10001101 00000000 00000000

深度剖析浮点数在内存中的存储
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06-01 3319
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C语言：浮点数（float）在内存中的存储
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qq_54176670的博客
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浮点数存取规则总结如下：浮点数采用IEEE 754标准进行存储，分为单精度浮点数和双精度浮点数两种格式。单精度浮点数占用4个字节，双精度浮点数占用8个字节。浮点数采用二进制科学计数法表示，包括符号位、指数位和尾数位。浮点数的精度受限于尾数位的位数，单精度浮点数的尾数位有23位，双精度浮点数的尾数位有52位。浮点数的存储格式为符号位+指数位+尾数位，其中符号位表示正负号，指数位表示指数值，尾数位表示有效数字。
float在计算机系统的表示
最新发布
10-08
`float`是计算机系统中表示单精度浮点数的数据类型，它通常占用4个字节（32位）。在二进制形式下，`float`由以下几个部分组成： 1. **阶码**（Exponent）：用于表示数值的大小，相对于一个固定的基数（通常是2的幂），如IEEE 754标准规定其范围大约从-126到+127。 2. **符号位**：用于表示数值的正负，0通常代表正数，1代表负数。 3. **尾数**（ Mantissa or significand）：也称为偏置指数，是小数点后的部分，它存储了数值的实际值。 例如，在IEEE 754标准中，`float`的格式大致如下： ``` +|- (1 bit) | Exponent (8 bits) | Fraction (23 bits) -------------------------------------------- | Significand (23 bits, including hidden '1') | -------------------------------------------- ``` 其中，隐含的“1”在第一位，接着是实际的小数部分。这种表示法使得`float`能够精确地表示大部分实数，并且节省空间。然而，由于有限的精度和舍入误差，`float`并不适合需要极高精度的应用场景，比如科学计算或财务应用。对于更高的精度，计算机通常会使用`double`数据类型，它占用8个字节（64位）。
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