快速排序

本文深入讲解了快速排序算法的实现原理及代码细节,通过具体示例展示了如何使用递归进行分区和排序,特别关注了while循环中关键条件的设置,避免数组下标越界,并确保算法正确运行。
package sort;
public class quickSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int nums[] = {3,5,2,4, 1};
//        int[] nums = {1,2,3,4,5};
        int[] nums = {5,4,3,2,1};
        qSort(nums,0, 4);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            System.out.println(nums[i]);
        }

    }
    public static void qSort(int[] nums, int start, int end){
        if(start >= end)
            return;
        int i = partition(nums, start, end);
        qSort(nums, start, i - 1);
        qSort(nums,i + 1, end);
    }
    public static int partition(int[] nums, int start, int end){
        int radix = nums[start];
        int low = start;
        int high = end;
        while (low < high){
            //循环终结:找到了一个大的 或 end判断完不符合
            while (nums[low] <= radix && low < end)
                low++;
            while (nums[high] >= radix && high > start)
                high--;
            if(low < high){
                int tmp = nums[low];
                nums[low] = nums[high];
                nums[high] = tmp;
            }else{
                int tmp = nums[start];
                nums[start] = nums[high];
                nums[high] = tmp;
            }
        }
        return high;

    }
}


大while循环中的两个while循环条件

while (nums[low] <= radix && low < end)      low++;

while (nums[high] >= radix && high > start)     high--;

第二个条件没有等号,因为这样数组下标记才不会越界

后面low < high说明还要继续找,否则直接用radix和high交换即可(因为high是比radix小的)

基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的Koopman算子的递归神经网络模型线性化”展开,旨在研究纳米定位系统的预测控制方法。通过结合数据驱动技术与Koopman算子理论,将非线性系统动态近似为高维线性系统,进而利用递归神经网络(RNN)建模并实现系统行为的精确预测。文中详细阐述了模型构建流程、线性化策略及在预测控制中的集成应用,并提供了完整的Matlab代码实现,便于科研人员复现实验、优化算法并拓展至其他精密控制系统。该方法有效提升了纳米级定位系统的控制精度与动态响应性能。; 适合人群:具备自动控制、机器学习或信号处理背景,熟悉Matlab编程,从事精密仪器控制、智能制造或先进控制算法研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①实现非线性动态系统的数据驱动线性化建模;②提升纳米定位平台的轨迹跟踪与预测控制性能;③为高精度控制系统提供可复现的Koopman-RNN融合解决方案; 阅读建议:建议结合Matlab代码逐段理解算法实现细节,重点关注Koopman观测矩阵构造、RNN训练流程与模型预测控制器(MPC)的集成方式,鼓励在实际硬件平台上验证并调整参数以适应具体应用场景。
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