做过的二分图匹配题目汇总【不断更新】

最新推荐文章于 2025-05-22 19:00:00 发布

qwer__mei98382

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qwer__mei98382/article/details/27178693

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本文深入探讨了最小路径覆盖和最大独立集的概念，特别是它们在有向图和二分图中的应用。通过具体实例如HDU4619、POJ1422和POJ3020，阐述了如何利用这些概念解决实际问题。此外，文章还指出了在编程实现中容易出现的错误，并提供了相应的代码示例进行说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Hdu4619:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4619

某次多校的题目。

最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数

可以确定每两个合为一体的话可以看作一二分图。然后这个最大独立集。

POJ1422：http://poj.org/problem?id=1422

有向无环图化为二分图。拆点连边。

求最小路径覆盖。亦 = 顶点数 - 最大匹配数。

POJ3020：http://poj.org/problem?id=3020

反证法可证图为二分图。二分图好构建。划分关系不明确。比如对于X,Y不确定X,Y分别属于哪部半图。

最小路径覆盖。

现在可以明白最小路径覆盖针对有向图以及二分图的路径关系 = 顶点数 - 最大匹配数呗~ 这地方的理解结合非路径终点理解就很容易了

自己写的时候循环弄错。

for(i<=sum) 其实照自己的构图方式应该是 for(i<=n*m)

附个代码：

 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

const int maxn = 500;  //<strong><strong>二分</strong></strong>图左、右两边数目
int n, m, sum;
int match[maxn], g[maxn][maxn], adj[maxn][maxn];
bool used[maxn];

bool find(int u)
{
    for(int i = 1; i <= n*m; i++)
    {
        if(g[u][i] && !used[i])
        {
            used[i] = true;
            if(match[i] == -1 || find(match[i]))
            …………………………………………………………………………<p style="COLOR: red; FONT-SIZE: 16px"><strong>来自：<a target=_blank href="http://www.verydemo.com/demo_c116_i107017.html" target="_blank">http://www.verydemo.com/demo_c116_i107017.html</a></strong></p>