25 - 二叉树中和为某一值的路径

本文介绍了一种算法,用于查找二叉树中所有节点值之和等于特定整数的路径。采用深度优先搜索(DFS),从前序遍历的角度解决这个问题,并通过递归实现路径的构建与回溯。

题目描述:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1368
输入一颗二叉树和一个整数,打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。


解析:
需要找出从根节点到叶节点的路径和等于target,可以想到用深度搜索(前序遍历)方式,当访问某节点时,将该节点添加到路径上,如果该节点是叶节点且恰好等于target,则找到了路径;反之,继续向它的左右子树遍历。当含有该节点的路径不能满足条件时,在返回到父节点之前,从路径中删除该节点。

典型的回溯法问题。

void PrintPath(BinaryTreeNode* root, int sum)
{
    if (root == NULL)
        return;
    vector<BinaryTreeNode*> path;
    GetPath(root, sum, path);

}
void GetPath(BinaryTreeNode* root, int sum, vector<BinaryTreeNode*> &path)
{
    path.push_back(root);
    bool leaf = root->left == NULL && root->right == NULL;
    // 如果是叶节点,且sum正好等于root的val
    if (leaf && sum == root->val) {
        vector<BinaryTreeNode*>::iterator begin = path.begin();
        for (;begin != path.end(); begin++) {
            cout << (*begin)->val << endl;
        }
    }
    if (root->left)
        GetPath(root->left, sum - root->val, path);
    if (root->right)
        GetPath(root->right, sum - root->val, path);
    // 返回父节点之前,删除当前节点
    path.pop_back();
}
JZ34题目要求我们 在给定的二叉树中找出所有和为指定路径。这道题是JZ24二叉树中和为某路径的加强版,因为它需要我们找出所有符合要求的路径,而不是从根节点到叶节点的路径。 我们可以采用深度优先遍历(DFS)的方法来解决这个问题。具体做法如下: 1. 首先我们需要定义个函数,用于遍历二叉树: ```python def dfs(node, target, path, result): # node表示当前遍历的节点 # target表示剩余的目标 # path表示当前已选择的路径 # result表示符合要求的路径列表 # 如果遍历到了空节点,直接返回 if not node: return # 把当前节点添加到路径中 path.append(node.val) # 计算当前剩余的目标 target -= node.val # 如果目标为0,说明找到了条符合要求的路径,将其加入结果列表中 if target == 0 and not node.left and not node.right: result.append(path[:]) # 继续递归遍历左右子树 dfs(node.left, target, path, result) dfs(node.right, target, path, result) # 回溯,将刚刚添加的节点从路径中删除 path.pop() ``` 2. 然后我们需要遍历整个二叉树,对于每个遍历到的节点,都调用次`dfs`函数,将其作为先前路径中的部分,并且更新`target`的: ```python def find_path(root, target): result = [] dfs(root, target, [], result) return result ``` 这样,我们就可以得到所有符合要求的路径了。 总之,这道题需要我们具备二叉树基础知识和DFS基础知识,我们需要仔细阅读题目并思考,再将自己的思路转化为代码。
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