图像稀疏编码表示

注：本文学习自CVPR《Linear Spatial Pyramid Matching Using Sparse Coding
for Image Classification》、《Image classification By non-negative sparse coding, low-rank and sparse decomposition》及《基于稀疏编码的图像视觉特征提取及应用》

本文学习笔记是自己的理解，如有不对的地方，请大家指正批评，共同进步！

在提取完所有训练图像的SIFT特征后，需要对每幅图像进行视觉特征编码。视觉特征编码的目的在于对原始特征向量进行选择和变换，得到图像中最具表现力和区分度的视觉特征向量，使得计算机可以更高效的进行处理。一般编码方式是向量量化，另一种视觉编码方式稀疏编码能更好的表示图像。

1、向量量化

向量量化的基本思想是在基向量空间中寻找目标向量的最近邻，然后用该基向量的编号表示原目标向量：

其中x为某个SIFT特征向量，di为基向量空间中的第i个向量。其实基向量就是对所有训练图像的所有SIFT特征向量进行聚类，得到的K个聚类中心，这K个特征向量最后作为基向量。然后对于每一幅图像，寻找每个SIFT特征向量属于哪个基向量，来进行映射。

在向量量化的过程中，基本步骤如下：
1) 将全部的训练样本进行归一化；
2) 对训练样本进行聚类，得到若干个类中心，构成基向量空间：
3) 在所有类中心中为目标向量寻找最近邻。