山东省第七届ACM大学生程序设计竞赛Triple Nim

最新推荐文章于 2019-03-17 21:16:31 发布

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分类专栏：博弈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qust1508060414/article/details/52776523

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本文探讨了将整数N分解为三个数之和的问题，这三个数需满足亦或为0且不为0的条件。文章给出了具体算法实现，包括如何通过分析N的二进制表示来计算方案数量的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/3566.html

把N分解成三个数相加，并且三个数亦或为0，且三个数不能为0。首先奇数的方案数为0；考虑N的二进制表示，要亦或的0，那么最高位的1要分解成低一位的两个1，同理，N中的每个1都要分解成低一位的两个1，所以会有3^num（num为N的二进制中1的个数）种方案，但是要减去3（除去其中一个数为0的情况），还要再除以6（三个数的排列只能算一种情况）。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int t;

    cin>>t;
    while (t > 0)
    {
        t--;

        int n;

        cin>>n;

        if (n & 1)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int m = __builtin_popcount(n);
        cout<<((long long)(pow(3.0,m))-3)/6<<endl;
    }

    return 0;
}