两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

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示例

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

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方法一:暴力搜索法
就是两次遍历数组,比较两次遍历过程中的和是不是等于target,如果相等就说明找到了,具体代码如下

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] ret = new int[2];
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            for(int j = i + 1;j < nums.length;j++){
                if((nums[i] + nums[j]) == target){
                    ret[0] = i;
                    ret[1] = j;
                    break;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}

这种方法的时间复杂度为O(N^2)

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方法二:遍历哈希表
保持数组中的每个元素与其索引相对应的最好方法是什么?哈希表
我们可以创建一个哈希表,key放值,value放下标

class Solution {
   public  int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int left = target - nums[i];
            if (map.containsKey(left) && map.get(left)!= i){
                return new int[] {i,map.get(left)};
            }
        }
        return null;
    }
}

第一次遍历,将数组以键值对形式放入哈希表

2 + 7 = 9;
7 + 2 = 9
所以,left = target - nums[i] 一定存在于map的key之中,并且是在另一个和值的位置

第二次遍历,先求得left = target - nums[i] (遍历的当前值),在map中查找是否存在key==left并且不是当前位置,如果找到了则找到了这两个值,下标分别为 : i 和 map.get(left)

时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)(因为有哈希表,存放数组元素,是线性关系)

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第三种方法也是用哈希表,只不过是只遍历一次
也是类似的道理

class Solution {
   public  int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            int complement = target - nums[i];
            if(map.containsKey(complement)){
                return new int[] {map.get(complement),i};
            }
            map.put(nums[i],i);
        }
        return null;
    }
}