367. 有效的完全平方数

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本文介绍了一种不使用内置库函数判断一个数是否为完全平方数的方法。通过两种高效的算法实现：二分查找法和利用完全平方数的性质进行递减求和。这两种方法避免了直接使用数学库可能带来的精度问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

367. 有效的完全平方数

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入： 16
输出： True

示例 2：

输入： 14
输出： False

分析： 一个一个找会超时，考虑用二分法。
方法一：

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        long long left = 0,right = num;
        while(left<=right){
            long long mid = left+(right-left)/2,t=mid*mid;
            if(t==num){
                return true;
            }else if(t<num){
                left = mid+1;
            }else{
                right = mid-1;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法二：
完全平方数可以表示为连续奇数和。

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int i=1;
        while(num>0)
        {
            num-=i;
            i+=2;
        }
        return num==0;
    }
};