458. 可怜的小猪

458. 可怜的小猪

有1000只水桶，其中有且只有一桶装的含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。如果小猪喝了毒药，它会在15分钟内死去。

问题来了，如果需要你在一小时内，弄清楚哪只水桶含有毒药，你最少需要多少只猪？

回答这个问题，并为下列的进阶问题编写一个通用算法。

进阶:

假设有 n 只水桶，猪饮水中毒后会在 m 分钟内死亡，你需要多少猪（x）就能在 p 分钟内找出“有毒”水桶？n只水桶里有且仅有一只有毒的桶。

分析： x只猪喝水来找毒药，最优的方法应该是把x只猪看出x维，每只猪喝该维为某值的桶。这样每过m分钟，最外一层水桶就能判断出是否有毒，而且剩下的时间足够判断内部具体哪个桶有毒。
由于前4桶无毒，那么最后一桶肯定有毒，所以一只猪可以鉴别5桶水。
以二维为例，小猪编号（0,1），水桶编号(00,01,02,…,10,11,…,43,44)共25桶，每15分钟死一次，说明一小时可以喝四桶水，鉴别五桶水。第一次，小猪0喝第0位为0的，小猪1喝第1位为0的，以此类推。
15min:

0	1	2	3	4	5
0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0
2	1	0	0	0	0
3	1	0	0	0	0
4	1	0	0	0	0

30min:

0	1	2	3	4	5
0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1
2	1	1	0	0	0
3	1	1	0	0	0
4	1	1	0	0	0

45min:

0	1	2	3	4	5
0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	1
3	1	1	1	0	0
4	1	1	1	0	0

60min:

0	1	2	3	4	5
0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	1
3	1	1	1	1	1
4	1	1	1	1	0

结果相当于求minutesToTest/minutesToDie+1为基数的最少能用多少位来表达buckets。

class Solution {
public:
    int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        if(buckets==1) return 0;
        int res=1;
        int base = minutesToTest/minutesToDie+1;
        for(int i=1;;i++)
        {
            res*=base;
            if(res>=buckets) return i;
        }
        return 0;

    }
};