“房间里有100个人，每人都有100元钱，每轮每人要拿一元钱随机给另一个人”最后分布的python结果

钱塘小甲子

于 2017-07-30 17:05:48 发布

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分类专栏： Python

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通过Python模拟了一个实验，其中100个人每轮随机转移1元钱，结果显示最终的金钱分布并不均匀，与直觉相悖。虽然每个人的期望收益为100元，但由于随机性的存在，实际上形成了一个有方差的分布，导致了看似反直觉的结果。

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下午看到了这个问题，一开始直觉当然是觉得每个人的期望都是一样的，大家都是公平的，最后肯定是差不多。

这就是直觉，而在统计学和随机过程的世界里，直觉往往是错误的。

我们用python仿真一下这个过程。

# coding:utf-8
# 房间里有100个人，每人都有100元钱，他们在玩一个游戏。
# 每轮游戏中，每个人都要拿出一元钱随机给另一个人，最后这100个人的财富分布是怎样的？
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import random
person = 100
id_list = range(person)
id_money_dict = {k: person for k in id_list}
round_number = 17000
for round in range(round_number):
    for id in id_money_dict.keys():
        id_money_dict[id] += -1
        id_get = random.randint(0, person-1)
        while id_get == id:
            id_get = random.randint(0, person - 1)
        id_money_dict[id_get] += 1
se = pd.Series(id_money_dict)
se.plot.bar()
plt.show()
plt.close()
plt.show()
plt.close()
se.plot.hist(bins=100)
plt.show()