1.话题引入
我们在线性回归做假设检验,在时间序列分析做自回归检验,那么我们如何检验一个分布是否是正态分布的呢?
首先,我们定义一个用来生成价格路径的函数。当然啦,在这之前我们先导入我们今天要用的库。
import numpy as np
np.random.seed(1000)
import scipy.stats as scs
import statsmodels.api as sm
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
然后,我们写一下第一个函数,并做一下测试。
def gen_path(S0,r,sigma,T,M,I):
dt = float(T)/M
paths = np.zeros((M+1,I),np.float64)
paths[0] = S0
for t in range(1,M+1):
rand = np.random.standard_normal(I)
rand = (rand - rand.mean())/rand.std()
paths[t] = paths[t-1]*np.exp((r - 0.5*sigma**2)*dt + sigma * np.sqrt(dt) * rand)
return paths
S0 = 100
r = 0.05
sigma = 0.2
T = 1.0
M = 50
I = 250000
paths = gen_path(S0,r,sigma