hdu 1599 （最小环问题）

最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布 · 815 阅读

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本博客介绍了一个算法，用于在给定的图中查找是否存在点数超过三个的环，并求出这些环的最小长度。通过Floyd算法优化路径搜索，实现高效求解。

题意；输入 n ，m 。表示图中有n个点，m表示有m条边，每天边的形式为 x y d

问是否存在点数超过三个的环，若有多个，求出环最小长度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int inf = 99999999;
const int M = 105;

int dist[M][M];
int group[M][M];
int n, m, ans;

void init(){

    for(int i = 1; i <= n; i++){

        for(int j = 1; j <= n; j++){

            dist[i][j] = inf;
            group[i][j] = inf;

        }
    }
}

void floyd(){

    ans = inf;
    for(int k = 1; k <= n; k++){

        for(int i = 1; i <= n; i++){

            for(int j = 1; j <= n; j++){

             if(i !=j && i != k && k != j)
               ans = min(ans, dist[i][j] + group[i][k] + group[k][j]);
               //dist[i][j] 表示i 到j的最短距离，
               //group用于保留原题数据，很奇妙的算法
               //dist[i][j]  group[i][k] + group[k][j] 表示点数超过三个的环的长度（且是最小的）
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){

            for(int j = 1; j <= n; j++){

                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);

                //松弛各点间的距离
            }
        }
    }
    if(ans != inf){

       printf("%d\n", ans);
    }else {

        printf("It's impossible.\n");
    }

}

int main()
{
    int x, y, d;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){

        init();
        for(int i = 0; i < m; i++){

            scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);
            if(dist[x][y] > d) {

               dist[x][y] = dist[y][x] = d;
                group[x][y] = group[y][x] = d;
            }
        }
        floyd();
    }
    return 0;
}