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最新推荐文章于 2018-05-27 14:29:45 发布

ACder_chen

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分类专栏：图论

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本文介绍了一种使用并查集解决图算法中特定查询问题的方法。通过将边和查询进行排序，实现了对图中任意两点间最长边的有效判断。文章详细解释了代码实现过程，包括如何利用并查集进行节点合并及计算满足条件的边数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
本题题意有必要说一下，给出一系列查询长度，要求你找出任意两点间的最长边(a,b之间许多边中最长的边小于等于查询的能量值，这两点就满足条件）小于等于给出的查询
长度，做法是对给出的边排序，具体看代码，我也是看了别人写的才明白题意的。
做法：我们把所有的边和所有查询排序（从小到大）如果当前边长小于等于查询长度。即合并此边（并查集）注意：
当要合并的两点是树时，总的条数ans = suma*asumb；这样问题就解决了；
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int M = 10010;
struct node {

    int x,y;
    int d;

}edge[M*6];

struct Node {

    int len;
    int id;
    int ans;

}query[M];

int sum[M], p[M];
int n, m, q;

bool cmp(node p1, node p2){

    return p1.d < p2.d;
}

bool cmp1(Node p1, Node p2){

    return p1.len < p2.len;
}

bool cmp2(Node p1, Node p2){

    return p1.id < p2.id;
}

int Find(int x){

    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}

int Union(int x, int y){

    x = Find(x);
    y = Find(y);
    int temp = 0;

    if(x != y){

        p[x] = y;
        temp = sum[x]*sum[y];
        sum[y] += sum[x];
    }

    return temp;
}

void init(){

    for(int i = 0; i < M; i++){
        p[i] = i;
        sum[i] = 1;
    }

    memset(edge, 0, sizeof(edge));
    memset(query, 0, sizeof(query));
}

int main()
{
    int a, b, d;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &q) != EOF){

        init();
        for(int i = 0; i < m; i++){

            scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);
            edge[i].x = a;
            edge[i].y = b;
            edge[i].d = d;
        }

        for(int i = 0; i < q; i++){

            scanf("%d", &a);
            query[i].id = i;
            query[i].len = a;
            query[i].ans = 0;
        }
        sort(edge, edge + m, cmp);
        sort(query, query + q, cmp1);

        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < q; i++){

            while(edge[cnt].d <= query[i].len && cnt < m){

                query[i].ans +=Union(edge[cnt].x, edge[cnt].y);
                 cnt++;
            }
            if(i > 0)
                query[i].ans += query[i-1].ans;
          //  printf("%d, %d\n", i,query[i].ans);
        }

        sort(query, query+ q, cmp2);
        for(int i = 0; i < q; i++){

            printf("%d\n", query[i].ans);
        }
    }

    return 0;
}