qq_75000174的博客

上面的2利用了插入思想，从第二个元素插入开始判断位置是否合适，不合适就向上调整，调整结束后，再插入并判断第三个元素是否合适……也就是说，在再次插入元素之前，所有的元素已经构成了大堆，插入元素后，再次调整直到为大堆？插入第二个元素判断位置是否合适，如果该节点的值>双亲结点的值就向上调整，调整结束后，再插入并判断第三个元素是否合适。的顺序存储方式存储在一个一维数组中，并满足：任意一个双亲结点的值=孩子节点的值），则称为。如果有一个关键码的集合K，把它的所有元素按。

在这个数组里，第一次排序时，最大值的下标maxi==begin，当交换下标为begin和mini的值后，a[begin]==1而不是 ==10，此时再交换下标为end和maxi的值时，就是1和2交换。每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大或最小和最大）的元素，存放在序列的起始位置（或末尾位置或起始和末尾位置），直到全部待排序的数据元素排完。那我们再试试下面的数组呢，这也是正确的吗？

注意：上面的图只是为了方便看才感觉是在原数组上修改的，实际上是先比较2个数组，之后将这2个数组合成的数组存入额外的数组tmp中，之后再拷贝回原数组。问题：当原数组的数组元素不为2^n时，2个数组可能会越界，如下图：1还要与不是数组元素的值相比。所以我们要处理2个数组下标越界的可能。

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。1.定义3个变量key，prev和cur来表示数组的下标，prev和key置为第一个元素的下标，cur置为第二个元素的下标。3.当a[cur]

我们先插入数组的末尾元素的下标，再插入首元素的下标。当左右子树为一个元素或者为空时，不用将下标插入栈中，为一个元素的条件是：left==keyi - 1或者keyi + 1 ==right，为空的条件是left > keyi - 1或者keyi + 1 > right。

按照上面的思想，数组count的下标都从0开始的话，如果数组a为{1000，1111，1222，1333，1444，…，2000}，那么我们要开辟count数组，数组下标从0开始到2000结束，前1000个空间都被浪费了，所以我们还可以改进一下。可想而知，如果有一个数组的所有的值相差不大，那计数排序的效率是非常高的。这样我们就能知道数组a的元素范围range，动态开辟有range个元素的数组count，为了方便，我们用calloc函数开辟，这样count的每个元素的初始值都为0。

将数组不断分成2部分，直到这两个部分都是一个元素，将这两个部分当成两个数组，因为都是只有一个元素，所以这两个数组都是有序的，再将两个有序数组合并成一个有序数组。再看10和6的右半边是1和7，将这两个部分当成两个数组，因为也是只有一个元素，所以这两个数组都是有序的，再将两个有序数组合并成一个有序数组1，7。然后将有序数组6，10和1，7再次合并成一个有序数组1，6，7，10……归并排序核心步骤：。在讲归并排序之前，问问自己，如果有两个数组都是有序的（升序），如何将这两个有序数组合并成一个有序数组呢。

(N-1) = (N+1)(1+N-1)/2 = N*(N-1)/2，所以时间复杂度为O(N^2)……+(N-1) = (N+1)(1+N-1)/2 = N*(N-1)/2，所以时间复杂度为O(N^2)。下面代码中，因为最后一个元素一定是tmp，所以end+1

排序的目的是让数组从接近有序到有序。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数gap，把待排序文件中所有记录分成gap个组，所有距离为gap的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取gap=gap/2或者gap=gap/3+1（里有下面会说），重复上述分组和排序的工作。3.希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些书中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定。