UPC训练赛17 问题 I: 运动会I

题目描述

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    小F和大F开了一所幼儿园，春天到了，幼儿园要举办一场运动会！
    幼儿园里有N个小朋友，运动会里有M个项目可供选择，每个小朋友都对M个项目有一定的喜好程度。对于第i个小朋友，他第j喜欢的项目是aij。并且保证对于每个小朋友，他都不会有两个一样喜欢的项目。
    幼儿园的园长小F和副园长大F对运动会的事情头疼不已，她们希望玩的人数最多的项目玩的人数最少，否则她们在最受欢迎的项目举行时会忙不过来。她们希望从M个项目中选出若干个项目在运动会中举行（可以全选，但不能一个也不选），每个小朋友会且仅会玩一个项目，并且他玩的项目一定是举行的项目中他最喜欢的。
    很不幸，今天幼儿园停电了，电脑不能用，小F和大F决定将这个问题交给聪明的你，请你求出玩的人数最多的项目玩的人数的最小值。

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输入

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第1行两个整数N和M（1≤N,M≤300），表示小朋友的个数和备选运动项目的个数。
第2至N+1行，每行M 个整数。第i+1行的第j个整数表示aij，表示第i个小朋友第j喜欢的项目。保证ai1..aiM是1..M的一个排列。

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输出

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一个整数，表示玩的人数最多的项目玩的人数的最小值。

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样例输入

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4 5
5 1 3 4 2
2 5 3 1 4
2 3 1 4 5
2 5 4 3 1

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样例输出

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2

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整体思路

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以整体视角看题目，每次找到当前状态下被选择最多的项目，然后将该项目删除，改变状态，之后对该状态重复操作，求出每次操作的最小值；

如样例；初始状态下为（5，2，2，2）最大值为3，指示项目2，之后删除项目2；

改变后的状态为（5，5，3，5）最大值为3，指示项目5，之后删除项目5；

改变后状态为（1，3，3，4）最大值为2，指示项目3，删除项目3；

改变后状态为（1，1，1，4）最大值为3，指示项目1，之后删除项目1；

改变后状态为（4，4，4，4）最大值为4，指示项目4，之后删除项目4；

所有项目删除，最小值是2，空间复杂度为O(m);

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=310,inf=1e9;
int m,n; 
int a[maxn][maxn];//表示第i个小朋友第j喜欢的项目
int cnt[maxn];//当前状态下项目i的参加人数
int now[maxn];//第i个小盆友项目选取的位置 
//相对于每一个小朋友的喜爱项目序列
int mp[maxn];//用来标记不选的项目
int ans=inf;//储存最小的玩的人数最多的项目的人数
int pos;//指示当前玩的人数最多的项目
int mx;//用来记录每个状态下的最多人数  
void input(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	}
}//输入
void init(){
	for(int i=0;i<n;i++)
		cnt[a[i][now[i]]]++;
	//对每一个小盆友的第一喜爱项目进行计数
	
	for(int i=1;i<m;i++){
		mx=1; pos=-1;
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(!mp[j]&&mx<cnt[j]){
				mx=cnt[j];
				pos=j;
			}
		ans=min(ans,mx);
		//找到当前状态下项目最大值
		
		mp[pos]=1;
		//标记当前最大的项目，煽情该项目
		 
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(mp[a[j][now[j]]]){
				while(mp[a[j][now[j]]])
					now[j]++;
				//修改小盆友的状态
				
				cnt[pos]--;
				cnt[a[j][now[j]]]++;
				//修改当前状态项目值 
			}			
		} 
	} 
} 
int main()
{
	input();
	init();
	printf("%d",ans); 
} 

看了大佬的代码，但是大佬不注释就很烦。

改自：(2条消息) 2022大中小学生联合训练第十七场_yhy and lly的博客-优快云博客