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排序算法时间复杂度空间复杂度稳定性直接插入排序O(N^2)O(1)稳定希尔排序O(N^1.3)O(logN)不稳定选择排序O(N^2)O(N)不稳定堆排序O(N*logN)O(N)不稳定冒泡排序O(N^2)O(1)稳定快速排序O(N*logN)O(logN)不稳定归并排序O(N*logN)O(N)稳定希尔：根据gap分组不在一个组选择：3 3 1 1…堆排序：向下调整过程快排：相同的数字其中一个在keyi的位置。

上次是快排和冒泡：今天为大家带来归并排序。

上次讲了选择排序和堆排序：数据结构排序——选择排序与堆排序今天就来快排和冒泡1.2.3 前后指针版1.3快排的优化1.3.1三数取中选key代码在Hoare版已经展示过了1.3.2递归到小的子区间时，可以考虑使用插入排序1.3.3大量重复数据采用三路划分基本步骤：1.4快排非递归2.冒泡排序好啦，这次内容就到这里啦，下次带来归并排序，感谢大家支持！！！

选择排序（Selection Sort）:是一种简单直观的排序算法.它的基本思想是在未排序序列中找到最小（大）的元素，放到序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中找到最小（大）的元素，放到已排序序列的末尾。重复这个过程，直到所有元素都排好序。之前在堆应用这篇文章我已经讲过了堆排序和TOP-K问题，详细可见：()[]那这次就再次大致讲解一下如果是升序，就建立大堆；是降序就建立小堆。因为思路是（以升序为例）：大堆的堆顶一定是最大的，我们就把堆顶与堆尾交换后，除去最后一个对新堆顶进行向下调整。完成后

今天也要迈向全新的篇章了——排序。这次就先大概讲解一下排序，然后插入排序和希尔排序的介绍和实现:1.排序的概念和运用1.1概念1.2运用2.常见排序一览3.直接插入排序3.1基本思想3.2具体实现3.3过程示图4.希尔排序4.1思想、过程和性质4.2代码实现

上次才讲完堆的相关问题，那今天就接着来进行堆的主要两方面的应用：堆排序和TOP-K问题1.堆排序1.1概念、思路及代码1.2改良代码 (最初建立大堆用AdiustDow)2.TOP-K问题

然而，它作为最基础的排序算法，对于我们初学者来说是一个很好的入门算法，能够帮助理解排序算法的基本思想和过程。其中，冒泡排序是最简单的一种排序算法之一，它通过比较相邻元素并交换位置，逐步将最大的元素“冒泡”到数组的末尾。冒泡排序的原理很简单：每次比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换它们的位置，直到整个数组排序完成。在函数内部，使用两个嵌套的循环来进行比较和交换，最终实现冒泡排序的功能。该图片展示一次遍历的过程和详细解释，通过多次遍历，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列，冒泡排序就完成了！