Python--幸运数

题目

规定6,8为幸运数,其序列为 6,8,66,68,86,88,666,668.....给定整数n,求第n个数是多少

方法

幸运数是一种类似二进制的位数和数值的递增,将0视为6,1视为8,先求第n位为几位数,然后判断第n位为这几位数中的第几个,得到第几个后转换为二进制用零补齐前面的位数即可。

代码

n=int(input())
#bin() 十进制转换成二进制,bin(7)-->0b111,如果要使用要进行字符串切片
s=n
i=1
str_bin=''
str_ans=''
while s>2**i:
    s-=2**i
    i+=1
str_bin=bin(s-1)
st_bin=str_bin[2::]
str_bin='0'*(i-len(str_bin)+1)+str_bin
for char in str_bin:
    if char=='0':
        str_ans+='6'
    elif char=='1':
        str_ans+='8'
print(str_ans)

### 幸运的概念及其在YACS中的实现 幸运是指仅由数字 `6` 和 `8` 组成的十进制正整。这些数字被认为具有特殊意义,在某些文化背景中象征好运。按照定义,最小的几个幸运依次为:6, 8, 66, 68, 86, 88 等[^1]。 #### 如何在YACS中实现幸运 为了生成并处理幸运,可以采用递归方法或者迭代方式来构建所有可能的组合。以下是基于 Python 的一种实现方案: ```python def generate_lucky_numbers(limit): lucky_numbers = [] def backtrack(current_number, current_value): if current_value > limit: return if current_value != 0: lucky_numbers.append(current_value) # 尝试追加 '6' 或 '8' backtrack(current_number + "6", current_value * 10 + 6) backtrack(current_number + "8", current_value * 10 + 8) backtrack("", 0) return sorted(lucky_numbers) # 示例调用 limit = 1000 lucky_nums = generate_lucky_numbers(limit) print(f"小于等于 {limit} 的幸运有: {lucky_nums}") ``` 上述代码通过回溯法逐步拼接字符 `'6'` 和 `'8'` 来形成合法的幸运,并将其存储在一个列表中以便后续操作。最终返回的结果会按升序排列。 另外需要注意的是,在实际应用过程中如果涉及较大范围内的幸运查找,则应考虑优化算法性能以及内存占用情况;同时也要注意输入参的有效性和边界条件校验等问题[^3]。 ### 关于YACS平台上的题目特点 YACS 是一个专注于编程练习与竞赛训练的学习资源网站,其中包含了大量针对不同难度等级设计的经典算法问题。像本题提到的 “幸运”,属于基础过关系列之一,旨在考察选手对于字符串处理、递归逻辑等方面的基础掌握程度[^4]。
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