西南交通大学算法实验5.1

题目:实验 5.1 已知某问题采用动态规划算法求解的程序如下所示。

实验预习：

（1） 设计具体的测试用例分析该程序的执行过程，写出程序执行过程中主要变量的变化情况。
（2） 将该程序 dp 函数修改不采用变量 vis 存储中间结果的递归调用实现，然后分析（1）中所生成的测试用例的执行过程。

上机实验：

（3） 上机验证（1）的分析结果与程序的实际执行结果是否一致。
（4） 上机验证（2）中的分析结果与程序实际执行结果是否一致。
（5） 撰写相应的实验报告，实验报告内容包括：实验目的、实验任务、实验环境、实验步骤、实验结果及其分析以及实验总结等部分内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int vis[101][101];
int map[101][101];
int R, C;

int dp(int i, int j) {
    int max = 0;
    if (vis[i][j] > 0) return vis[i][j];
    if (i - 1 >= 0)
        if (map[i - 1][j] < map[i][j])
            if (max < dp(i - 1, j)) max = dp(i - 1, j);
    if (i + 1 < R)
        if (map[i + 1][j] < map[i][j])
            if (max < dp(i + 1, j)) max = dp(i + 1, j);
    if (j - 1 >= 0)
        if (map[i][j - 1] < map[i][j])
            if (max < dp(i, j - 1)) max = dp(i, j - 1);
    if (j + 1 < C)
        if (map[i][j + 1] < map[i][j])
            if (max < dp(i, j + 1)) max = dp(i, j + 1);
    return vis[i][j] = max + 1;
}

int main() {
    int i, j, ans, max;
    scanf("%d%d", &R, &C);
    for (i = 0; i < R; i++)
        for (j = 0; j < C; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
    max = 0;
    for (i = 0; i < R; i++) {
        memset(vis[i], -1, sizeof(vis[i]));
        for (j = 0; j < C; j++) {
            ans = dp(i, j);
            if (ans > max) max = ans;
        }
    }
    printf("%d\n", max);
    return 0;
}

修改后代码:

// 算法实验5.1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n,px,py;
    cin>>n>>px>>py;
    vector<vector<int>> a(n+1,vector<int>(n+1));
    int i,j,x,y,t,num=1;
    a[px][py]=-1;
    auto fun=[&](auto fun, int x, int y, int px, int py, int len)
    {
        if(len<=1)
            return;
        len/=2;
        int cnt=num++;
        if(px<x+len && py<y+len)
            fun(fun,x,y,px,py,len);
        else
        {
            a[x+len-1][y+len-1]=cnt;
            fun(fun,x,y,x+len-1,y+len-1,len);
        }

        if(px<x+len && y+len<=py)
            fun(fun,x,y+len,px,py,len);
        else
        {
            a[x+len-1][y+len]=cnt;
            fun(fun,x,y+len,x+len-1,y+len,len);
        }

        if(x+len<=px && py<y+len)
            fun(fun,x+len,y,px,py,len);
        else
        {
            a[x+len][y+len-1]=cnt;
            fun(fun,x+len,y,x+len,y+len-1,len);
        }

        if(x+len<=px && y+len<=py)
            fun(fun,x+len,y+len,px,py,len);
        else
        {
            a[x+len][y+len]=cnt;
            fun(fun,x+len,y+len,x+len,y+len,len);
        }
        
    };
    fun(fun,1,1,px,py,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
            cout<<a[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
}

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