【蓝桥】帮派弟位-DFS遍历树_蓝桥杯帮派弟位-优快云博客

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题解

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题目很简单，比较容易理解，主要就是帮派成员关系构成一棵树，每个节点的“手下”为其子树的所有节点（不包括自己）。我们需要根据每个节点的手下人数（即子树大小减一）进行排序，人数相同则按序号升序排列，最后找出小明的排名。

解决思路

构建树结构：使用邻接表存储每个节点的子节点。
确定根节点：根节点是没有父节点的节点。
计算子树大小：通过深度优先搜索（DFS）遍历树，自底向上计算每个节点的子树大小。
排序：按手下人数降序、序号升序对所有节点排序。
查找排名：在排序后的列表中找到小明的序号对应的位置。

几个关键点：

struct Node：定义了一个结构体 Node，包含两个成员变量 id 和 siz，分别表示节点编号和子树大小。
bool operator<(const Node &u) const：重载了小于运算符，用于对 Node 结构体进行排序，实现了按子树大小降序、节点编号升序的排序规则。
sort(v.begin(), v.end());：使用标准库的 sort 函数对存储 Node 结构体的向量 v 进行排序，排序规则由 Node 结构体中重载的小于运算符定义。
vector<list<int>> grid(N);：定义了一个向量 grid，其元素类型为 list<int>，用于存储树的邻接表。
递归过程中，使用 if (y == p) continue; 避免回溯到父节点，确保每个节点只被访问一次。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义常量 N，用于表示节点数量的上限，这里设为 1e5 + 10
const int N = 1e5 + 10;
// 邻接表 grid 用于存储树的结构，每个节点对应一个链表，链表中存储与该节点相邻的节点
vector<list<int>> grid(N); 
// siz 数组用于存储每个节点的子树大小，数组下标表示节点编号
int siz[N]; 

// 定义结构体 Node，用于存储节点的编号和子树大小
struct Node {
    int id, siz;
    // 重载小于运算符，用于对 Node 结构体进行排序
    // 首先按子树大小降序排序，如果子树大小相同，则按节点编号升序排序
    bool operator<(const Node &u) const {
        return siz == u.siz ? id < u.id : siz > u.siz; 
    }
};

// 深度优先搜索函数，用于计算每个节点的子树大小
// x 表示当前正在处理的节点，p 表示当前节点的父节点
void dfs(int x, int p) {
    // 初始化当前节点的子树大小为 1，因为子树至少包含当前节点自身
    siz[x] = 1; 
    // 遍历当前节点的所有相邻节点
    for (const auto &y : grid[x]) {
        // 如果相邻节点是当前节点的父节点，则跳过，防止回溯到父节点
        if (y == p) continue; 
        // 递归调用 dfs 函数，计算相邻节点的子树大小
        dfs(y, x);
        // 累加相邻节点的子树大小到当前节点的子树大小中
        siz[x] += siz[y]; 
    }
}

int main() {
    int n, m;
    // 输入节点数量 n 和要查找排名的节点编号 m
    cin >> n >> m;
    // 输入 n - 1 条边，构建树的结构
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int l, r;
        // 输入边的两个端点
        cin >> l >> r;
        // 将节点 l 添加到节点 r 的邻接表中，表示 r 到 l 有一条边
        grid[r].push_back(l);
    
    }

    // 从根节点开始调用 dfs 函数，计算每个节点的子树大小
    dfs(1, 0); 

    // 定义一个存储 Node 结构体的向量 v
    vector<Node> v;
    // 将每个节点的编号和子树大小存储到向量 v 中
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        v.push_back({i, siz[i]}); 
    }

    // 对向量 v 进行排序，按照子树大小降序，节点编号升序的规则
    sort(v.begin(), v.end()); 

    // 查找节点 m 的排名
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (v[i].id == m) {
            // 输出节点 m 的排名，排名从 1 开始
            cout << i + 1 << endl;
            break;
        }
    }

    return 0;
}

总结：

将问题分解为多个小问题（如构建树、计算子树大小、排序、查找排名等），逐步解决每个小问题！！

最大的收获是学会如何重载运算符：
return siz == u.siz ? id < u.id : siz > u.siz;
这是一个三元运算符的用法，格式为：condition ? true_expression : false_expression。

siz == u.siz：这是条件表达式，判断当前对象的成员变量siz是否等于参数对象u的成员变量siz。

id < u.id：如果siz == u.siz为true，则执行这部分表达式，比较当前对象的成员变量id是否小于u的成员变量id。

siz > u.siz：如果siz == u.siz为false，则执行这部分表达式，比较当前对象的成员变量siz是否大于u的成员变量siz。