数学建模算法与应用习题 1.3

数学建模算法与应用习题 1.3

某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。每种产品要经过A,B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序,以A1,A2 表示;有三种规格的设备能完成B工序，以B1,B2,B3,表示。产品Ⅰ可在A,B任何一种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工,但完成B工序时,只能在B1设备上加工;产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时、原材料费、产品销售价格、各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1.2所列,试安排最优的生产计划,使该厂利润最大。

设备	产品Ⅰ	产品Ⅱ	产品Ⅲ	设备有效台时	满负荷时的设备费用/元
A1	5	10		6000	300
A2	7	9	12	10000	321
B1	6	8		4000	250
B2	4		11	7000	783
B3	7			4000	200
原料费/（元/件）	0.25	0.35	0.50
单价/（元/件）	1.25	2.00	2.80

这里，我们可以设产品Ⅰ的A1、A2、B1、B2、B3参与生产的产品数量分别为x1、x2、x3、x4、x5。
设产品Ⅱ的A1、A2、B1参与生产的产品数量分别为x6、x7、x8。
设产品Ⅲ的A2、B2参与生产的产品数量分别为x9、x10

以下是python代码

import numpy as np
from scipy import optimize as op
# c = np.array([-3/4, -7753/10000, 3/8, 3132/7000, 7/20, 1/2, 2889/10000, -1.15, -19148/10000, 8613/7000])
c=np.array([0.75,0.7753,-0.375,-0.4474285714,-0.35,-0.5,-0.2889,1.15,1.9148,-1.230428])
bounds = [(0, None) for _ in range(10)]  # Equivalent to LB = zeros(5, 1) in MATLAB
Aub=np.array([
    [5,0,0,0,0,10,0,0,0,0],
    [0,7,0,0,0,0,9,0,12,0],
    [0,0,6,0,0,0,0,8,0,0],
    [0,0,0,4,0,0,0,0,0,11],
    [0,0,0,0,7,0,0,0,0,0]
])
Bub=np.array([6000,10000,4000,7000,4000])
Aeq=np.array([[1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1]])
Beq=np.array([0,0,0])# ?[[0][0]]
res=op.linprog(-c,Aub,Bub,Aeq,Beq,bounds=bounds,method="highs")
print(res)