关于二分查找的一些理解

二分查找算法

闭区间写法

对于闭区间写法来说，返回的left是第一个找到的target对应的下标，返回的right是left-1，因此一般返回left，如果target > max(nums)，则会返回len(nums)，若target < min(nums)，则会返回0，若min(nums) < target< max(nums)，但是不存在数组中，则会返回第一个大于此数的下标

// 闭区间写法
func lowerBoundBothClosedInterval(nums []int, target int) int {
	left, right := 0, len(nums)-1
	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2
		if nums[mid] < target {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return left
}

左闭右开区间

对于左闭右开区间写法来说，返回的left是第一个找到的target对应的下标，返回的right等于left，因此随便返回哪个，如果target > max(nums)，则会返回len(nums)，若target < min(nums)，则会返回0，若min(nums) < target< max(nums)，但是不存在数组中，则会返回第一个大于此数的下标

// 左闭右开区间
func lowerBoundLeftClosedRightOpen(nums []int, target int) int {
	left, right := 0, len(nums)
	for left < right {
		mid := left + (right-left)/2
		if nums[mid] < target {
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid
		}
	}
	return left
}

开区间写法

对于开区间写法来说，返回的right是第一个找到的target对应的下标，返回的left==left-1，因此返回right，如果target > max(nums)，则会返回len(nums)，若target < min(nums)，则会返回0，若min(nums) < target< max(nums)，但是不存在数组中，则会返回第一个大于此数的下标

func lowerBoundBothOpenInterval(nums []int, target int) int {
	left, right := -1, len(nums)
	for left+1 < right {
		mid := left + (right-left)/2
		if nums[mid] < target {
			left = mid
		} else {
			right = mid
		}
	}
	return right
}

tip

如果想要在例如{1,2,3,3,3,3,4}的数组中找到最右边的3怎么办？
我们只需要将target改为3 + 1，然后将答案-1即可

便于记忆方法

闭区间对应更加合理的left和right范围，因此所有闭区间的地方都会在合理的下标中，如left=0，right=len(nums)-1，但是变成开区间后，左会更左，右会更右。在循环中，凡是闭区间left = mid + 1 , right = mid - 1，否则left = mid , right = mid