题解 - 数对的个数

题目描述

现在给定两个长度为几的正整数序列 a1,a2,···,an,b,b2,···,bn
问存在多少对数对(i,j),1 ≤i<j≤n满足& =号
输入格式
输入第一行，一个正整数n，表示序列的长度。
接下来几 行，每行两个正整数 ai,bi。
输出格式
单个整数:表示表示满足题意的数对的个数。
数据范围
对于 50% 的数据，1 ≤n< 1000
对于 100% 的数据，1 ≤n< 1,000,000,1 ≤ ai,bi < 1000
样例数据
输入:
3
45
3 8
10 2
输出:
1

分析

知识点：桶排序

解题思路：

等式两边同乘上 $a_j\ast b_i$ 得$a_i{b}_i=a_j{b}_j$ ，此时 $i,j$ 两式分开且互不影响，用 $c_w$ 统计 $a_i{b}_i=w$ 的位置的个数，从前往后扫，每次先 $ans+=c_w$ 再 $c_w++$

复杂度 $O(n)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define LL long long 
using namespace std;
int const N=1e6+10,mo=1e9+7;
int n;
LL T,t[N],ans,s;
int main(){
	scanf("%d",&n); int x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		ans+=t[x*y];
		t[x*y]++;
	}
	printf("%lld",ans);
}