题解 - 平分数字（一）

题目描述

给定 个整数: a1,a2,…,4n，请判定能否将它们分成两个部分(不得丢弃任何数字)，每部分的数字之和-
样大。
输入格式
第一行:单个整数 n;
第二行:n 个整数，表示 a1,a2,…·,an 。
输出格式
若能否平分，
输出
否则输出 No
Matched
数据范围
。对于 50% 的数据，1 ≤n≤ 18;
。对于 100% 的数据，1≤n< 24;
。 -10.000.000<ai< 10,000,000
样例数据
输入:
4
123 4
输出:
Matched
说明:
1+4=2+3
输入:
2 2 2
输出:
No

分析

知识点：枚举

解题思路：

对于每个数，一共有放入 $A/B$ 集合两种情况，我们记所有数的和为 $S$ 依次考虑每个数是否放入 $A$ 并用 $sum$ 表示集合 $A$ 内数的值

对于一种枚举的情况，若有 $2\ast sum=S$ 则说明可以平分，若对于所有情况这个式子都不成立，则不可以评分

复杂度 $O(2^n)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define LL long long 
using namespace std;
int const N=1e5+10,mo=1e9+7;
int n,a[N],s,op;

void dfs(int x,int sum){
	if(op) return;
	if(x==n+1){
		if(sum*2==s) op=1;
		return;
	}
	dfs(x+1,sum+a[x]);
	dfs(x+1,sum);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),s+=a[i];
	dfs(1,0);
	if(op) printf("Matched");
	else printf("No");
}