低压配电网络中三相潮流计算的前推回代法附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在低压配电网络（通常指电压等级为 0.4kV 的三相四线制系统）中，潮流计算是分析网络运行状态、优化网络设计、评估供电可靠性的基础。与高压输电网络相比，低压配电网具有结构复杂（多分支、辐射状）、三相负荷不平衡（居民、商业负荷单相用电为主）、线路阻抗 R/X 比大等特点，传统的潮流计算方法（如牛顿 - 拉夫逊法）因收敛性差、计算效率低难以适用。前推回代法（Forward-Backward Sweep Method）凭借其原理简单、收敛速度快、适合辐射状网络的优势，成为低压配电网三相潮流计算的主流方法。

一、低压配电网的拓扑特性与潮流计算难点

（一）拓扑结构特点

低压配电网多为辐射状网络，从配电变压器低压侧（根节点）出发，通过干线、支线向各负荷节点（叶节点）供电，不存在环路（或极少有弱环网）。这种结构使得功率潮流具有单向性（从根节点向叶节点流动），为前推回代法的 “分层计算” 提供了天然条件。

（二）三相不平衡特性

低压配电网的负荷以单相负荷为主（如家用电器、照明），三相负荷分配往往不均匀，导致：

• 各相电压偏差差异显著；

• 中性线存在电流（甚至超过相电流）；

• 线路损耗计算需考虑各相及中性线的有功损耗。

（三）潮流计算难点

1. 非线性强：线路阻抗 R/X 比大（可达 5-10），电压降落中电阻分量占比高，传统牛顿法易出现收敛困难；

1. 节点数量多：一个台区可能包含数百个用户节点，要求算法具备高效的计算速度；

1. 负荷模型复杂：负荷类型多样（恒功率、恒电流、恒阻抗），且可能随电压变化（如电动机负荷）。

前推回代法通过 “分阶段迭代” 的思路，有效应对上述难点，尤其适合处理辐射状网络的三相不平衡问题。

二、前推回代法的基本原理

前推回代法基于功率守恒和电压降公式，通过 “前推” 和 “回代” 两个步骤交替迭代，直至节点电压收敛。其核心思想是：

• 回代过程：假设各节点电压已知，从叶节点向根节点推算各支路的功率损耗和流过的功率；

• 前推过程：基于回代得到的支路功率，从根节点向叶节点推算各节点的电压；

• 迭代收敛：重复上述过程，直到相邻两次迭代的节点电压偏差小于预设阈值（如 1e-3 pu）。

对于三相系统，需对 A、B、C 三相及中性线分别进行计算，考虑各相之间的耦合（如互感）和负荷不平衡的影响。

三、三相潮流计算的前推回代法步骤

四、三相不平衡情况下的改进处理

五、应用场景与扩展

前推回代法在低压配电网中的应用广泛，包括：

• 网络规划：评估新增负荷对电压质量的影响，优化线路选型；

• 三相负荷平衡调整：通过计算不同负荷分配方案的电压和损耗，指导负荷重构；

• 分布式电源接入分析：模拟光伏、储能接入后的潮流变化，评估对配电网的影响；

• 线损计算与降损优化：精确计算各相及中性线的损耗，识别高损耗区段。

为提升计算精度和适应性，前推回代法可与其他技术结合：

• 引入负荷电压特性模型（如恒阻抗 - 恒电流 - 恒功率混合模型），更贴近实际负荷特性；

• 采用多阶段前推回代处理弱环网，通过断开环路转化为辐射状网络迭代求解；

• 结合并行计算技术，对大规模网络按区域分片计算，进一步提升效率。

总结

前推回代法以其独特的 “分层迭代” 思想，完美适配低压配电网的辐射状结构和三相不平衡特性，在潮流计算中展现出收敛快、效率高、易实现的显著优势。随着智能电网的发展，低压配电网中分布式电源、电动汽车等元素日益增多，前推回代法将通过持续优化（如处理双向潮流、动态负荷），为配电网的精细化管理和高效运行提供坚实的技术支撑。在实际应用中，需注意网络拓扑的准确建模和线路参数的精确获取，以确保计算结果的可靠性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 顾晨,乐秀璠,张晓明.基于改进前推回代法的弱环配电网三相潮流计算[J].电力系统保护与控制, 2010(19):5.DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2010.19.030.

[2] 王峥,丛培杰.基于改进前推回代法的辐射状配电网潮流计算[J].东北电力技术, 2008(2):4.DOI:10.3969/j.issn.1004-7913.2008.02.002.

[3] 张勤,周步祥,林楠,等.基于Zbus和前推回代法的配电网潮流计算[J].电力系统及其自动化学报, 2012, 24(6):5.DOI:10.3969/j.issn.1003-8930.2012.06.014.

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