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1.基础
1.1 概念
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NumPy 的全称是“ Numeric Python”，它是 Python 的第三方扩展包，主要用来计算、处理一维或多维数组
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在数组算术计算方面， NumPy 提供了大量的数学函数
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NumPy 的底层主要用 C语言编写，因此它能够高速地执行数值计算
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NumPy 还提供了多种数据结构，这些数据结构能够非常契合的应用在数组和矩阵的运算上
1.2 优点
NumPy 可以很便捷高效地处理大量数据，使用 NumPy 做数据处理的优点如下：
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NumPy 是 Python 科学计算基础库
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NumPy 可以对数组进行高效的数学运算
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NumPy 的 ndarray 对象可以用来构建多维数组
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NumPy 能够执行傅立叶变换与重塑多维数组形状
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NumPy 提供了线性代数，以及随机数生成的内置函数
1.3 与python列表区别
NumPy 数组是同质数据类型（homogeneous），即数组中的所有元素必须是相同的数据类型。数据类型在创建数组时指定，并且数组中的所有元素都必须是该类型。
Python 列表是异质数据类型（heterogeneous），即列表中的元素可以是不同的数据类型。列表可以包含整数、浮点数、字符串、对象等各种类型的数据。
NumPy 数组提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。
Python 列表提供了基本的列表操作，如添加、删除、切片、排序等。
1.4 安装
pip install numpy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/2.ndarray
NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象，它是一个一系列相同类型元素组成的数组集合。数组中的每个元素都占有大小相同的内存块，您可以使用索引或切片的方式获取数组中的每个元素。
ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排列，常用的布局方式有两种，即按行或者按列。
主要特点
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多维数组：ndarray 可以表示任意维度的数组，包括一维、二维、三维等。
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同质数据类型：ndarray 中的所有元素必须是相同的数据类型。
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高效内存布局：ndarray 在内存中是连续存储的，这使得数组的访问和操作非常高效。
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丰富的功能和方法：ndarray 提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。
使用方式:
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ndarray 是通过 array 函数或其他 NumPy 函数（如 zeros、ones、arange 等）创建的。
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array 函数接受一个序列作为输入，并返回一个 ndarray 对象。
2.1 array创建对象
通过 NumPy 的内置函数 array() 可以创建 ndarray 对象，其语法格式如下：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)
参数说明：
| 序号 | 参数 | 描述说明 |
|---|---|---|
| 1 | object | 表示一个数组序列 |
| 2 | dtype | 可选参数，通过它可以更改数组的数据类型 |
| 3 | copy | 可选参数，表示数组能否被复制，默认是 True |
| 4 | order | 以哪种内存布局创建数组，有 3 个可选值，分别是 C(行序列)/F(列序列)/A(默认) |
| 5 | ndmin | 用于指定数组的维度 |
案例：
import numpy as np
# 创建一个一维数组
def array_test_one():
dimensionalArray = np.array([1,2,3,4])
print("array 创建一维数组：",dimensionalArray)
print("array 创建以为数组：",type(dimensionalArray))
print("ndim 查看/指定数组维度：",dimensionalArray.ndim)
# 创建一个二维数组
def array_test_two():
dimensionalArray = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
print("array 创建二维数组：",dimensionalArray)
print("array 创建二维数组类型：",type(dimensionalArray))
print("ndim 查看维度：",dimensionalArray.ndim)2.2 ndim指定/查看数组维度
数组的维度就是一个数组中的某个元素，当用数组下标表示的时候，需要用几个数字来表示才能唯一确定这个元素，这个数组就是几维
案例：
import numpy as np
# 指定/查看数组维度
def ndmin_test():
threeArray = np.array([1,2,3,4],ndmin=2)
print("ndmin 指定数组：",threeArray)
print("ndmin 指定数组：",type(threeArray))
print("ndim 查看维度：",threeArray.ndim)2.3 reshape数组变维
reshape() 函数允许你在不改变数组数据的情况下，改变数组的维度。
reshape() 返回的是一个新的数组，原数组不会被修改。reshape() 可以用于多维数组，例如将一个一维数组重塑为二维数组。
元素总数必须匹配：新形状中的元素总数必须与原数组中的元素总数相同。
例如，一个长度为6的一维数组可以被重塑为 (2, 3) 或 (3, 2)，但不能被重塑为 (2, 2)。
案例：
将数组改变为二维数组：
import numpy as np
# 数组变维
def reshape_test():
oneArray = np.array([1,2,3,4,5,6])
print("oneArray 原数组内容：",oneArray)
print("oneArray 原数组维度：",oneArray.ndim)
oneArray = oneArray.reshape((3,2))
print("oneArray 新数组内容：",oneArray)
print("oneArray 新数组维度：",oneArray.ndim)-1 作为占位符：你可以使用 -1 作为占位符，让 numpy 自动计算某个维度的大小。
例如：
import numpy as np
# 数组变维
def reshape_test():
oneArray = np.array([1,2,3,4,5,6])
print("oneArray 原数组内容：",oneArray)
print("oneArray 原数组维度：",oneArray.ndim)
oneArray = oneArray.reshape((3,-1))
print("oneArray 新数组内容：",oneArray)
print("oneArray 新数组维度：",oneArray.ndim)3.数据类型
NumPy 提供了比 Python 更加丰富的数据类型，如下所示：
| 序号 | 数据类型 | 语言描述 |
|---|---|---|
| 1 | bool_ | 布尔型数据类型（True 或者 False） |
| 2 | int_ | 默认整数类型，类似于 C 语言中的 long，取值为 int32 或 int64 |
| 3 | intc | 和 C 语言的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64 |
| 4 | intp | 用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，通常为 int32 或 int64） |
| 5 | int8 | 代表与1字节相同的8位整数。值的范围是-128到127 |
| 6 | int16 | 代表 2 字节（16位）的整数。范围是-32768至32767 |
| 7 | int32 | 代表 4 字节（32位）整数。范围是-2147483648至2147483647 |
| 8 | int64 | 表示 8 字节（64位）整数。范围是-9223372036854775808至9223372036854775807 |
| 9 | uint8 | 1字节（8位）无符号整数 |
| 10 | uint16 | 2 字节（16位）无符号整数 |
| 11 | uint32 | 4 字节（32位）无符号整数 |
| 12 | uint64 | 8 字节（64位）无符号整数 |
| 13 | float_ | float64 类型的简写 |
| 14 | float16 | 半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10个尾数位 |
| 15 | float32 | 单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23个尾数位 |
| 16 | float64 | 双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52个尾数位 |
| 17 | complex_ | 复数类型，与 complex128 类型相同 |
| 18 | complex64 | 表示实部和虚部共享 32 位的复数 |
| 19 | complex128 | 表示实部和虚部共享 64 位的复数 |
| 20 | str_ | 表示字符串类型 |
| 21 | string_ | 表示字节串类型 |
3.1 数据类型对象
数据类型对象（Data Type Object）又称 dtype 对象，是用来描述与数组对应的内存区域如何使用。
1.可以在创建数组时指定 dtype 参数来定义数组中元素的数据类型。
2.可以使用数组的 dtype 属性来获取数组中元素的数据类型。
3.可以使用 astype() 方法来转换数组中元素的数据类型。
3.2 数据类型标识码
NumPy 中每种数据类型都有一个唯一标识的字符码，int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替，如下所示：
| 字符 | 对应类型 |
|---|---|
| b | 代表布尔型 |
| i | 带符号整型 |
| u | 无符号整型 |
| f | 浮点型 |
| c | 复数浮点型 |
| m | 时间间隔（timedelta） |
| M | datatime（日期时间） |
| O | Python对象 |
| S,a | 字节串（S）与字符串（a） |
| U | Unicode |
| V | 原始数据（void） |
以下是 NumPy 中常见的数据类型标识码及其对应的详细列表：
整数类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| int8 | i1 | 8 位有符号整数 |
| int16 | i2 | 16 位有符号整数 |
| int32 | i4 | 32 位有符号整数 |
| int64 | i8 | 64 位有符号整数 |
| uint8 | u1 | 8 位无符号整数 |
| uint16 | u2 | 16 位无符号整数 |
| uint32 | u4 | 32 位无符号整数 |
| uint64 | u8 | 64 位无符号整数 |
浮点数类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| float16 | f2 | 16 位浮点数（半精度） |
| float32 | f4 | 32 位浮点数（单精度） |
| float64 | f8 | 64 位浮点数（双精度） |
复数类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| complex64 | c8 | 64 位复数（单精度） |
| complex128 | c16 | 128 位复数（双精度） |
布尔类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| bool | b1 | 布尔类型 |
字符串类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| S | S10 | 长度为 10 的字节串 |
| U | U10 | 长度为 10 的 Unicode 字符串 |
Python 对象类型
| 标识码 | 数据类型 | 描述 |
|---|---|---|
| O | O | Python 对象类型 |
说明：
在编程中，字节序标记用于指定数据的字节顺序。常见的字节序标记包括：
-
<: 小端序，数据的最低有效字节存储在内存的最低地址，而最高有效字节存储在内存的最高地址。 -
>: 大端序，数据的最高有效字节存储在内存的最低地址，而最低有效字节存储在内存的最高地址。
4.数组属性
4.1 shape
返回一个元组，元组中的每个元素表示数组在对应维度上的大小。元组的长度等于数组的维度数。
shape 属性功能：
-
未传入参数，返回一个由数组维度构成的元组
-
传入参数，可以用来调整数组维度的大小
d
def np_demo2():
#改变数组形状,修改后的元素与元素组个数要相同
array4 = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(array4)
print(array4.ndim)
print()
#将一维数组变为二维数组，使用reshape方法，order='F'表示按列存储，order='C'表示按行存储
shaped_array4 = array4.reshape((2,3),order='C')
print(shaped_array4)
print(shaped_array4.ndim)
print()
shaped_array4 = array4.reshape((3,2),order='F')
print(shaped_array4)
print(shaped_array4.ndim)
print(shaped_array4.shape)
print()
shaped_array4 = array4.reshape((2,1,3),order='C')
print(shaped_array4)
print(shaped_array4.ndim)
print(shaped_array4.shape)
print()
if __name__ == "__main__":
np_demo2()
如果使用shape属性修改数组的形状，则修改的是原数组的形状，reshape修改数组的形状会返回一个新数组，不修改原数组的形状。
4.2 ndim
ndim 属性功能：
-
返回的是数组的维数
-
代码示例与shape放置在同一代码块
4.3 itemsize
itemsize 属性功能：
-
返回数组中每个元素的大小（以字节为单位）
def np_demo4():
#创建数组，并返回数组中每个元素的字节大小
array7 = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
print(array7.itemsize)
print()
if __name__ == "__main__":
np_demo4()#返回结果为84.4 flags
flags 属性功能：
def np_demo5():
#获取数据在内存中的存储信息
array8 = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(array8.flags)
print()
array9 = np.array([[1,2],[3,4]], order='F')
print(array9.flags)
if __name__ == "__main__":
np_demo5()#代码结果展示
C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : True
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
C_CONTIGUOUS : False
F_CONTIGUOUS : True
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False说明：
C_CONTIGUOUS: 表示数组在内存中是 C 风格连续的（行优先）。 如果为 True，则数组是 C 风格连续的。 F_CONTIGUOUS: 表示数组在内存中是 Fortran 风格连续的（列优先）。 如果为 True，则数组是 Fortran 风格连续的。 OWNDATA: 表示数组是否拥有自己的数据。 如果为 True，则数组拥有自己的数据；如果为 False，则数组可能是从另一个数组或对象借用数据的。 WRITEABLE: 表示数组是否可写。 如果为 True，则数组是可写的；如果为 False，则数组是只读的。 ALIGNED: 表示数组是否对齐。 如果为 True，则数组的数据在内存中是对齐的。 WRITEBACKIFCOPY: 表示数组是否是通过 np.copy 创建的副本，并且需要将更改写回原始数组。 如果为 True，则数组是通过 np.copy 创建的副本，并且需要将更改写回原始数组。 UPDATEIFCOPY: 表示数组是否是通过 np.copy 创建的副本，并且需要将更改写回原始数组。 如果为 True，则数组是通过 np.copy 创建的副本，并且需要将更改写回原始数组。
5.创建数组的其他方法
5.1 empty()
empty() 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组（数组元素为随机值）
格式：
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 数组的形状，可以是整数或整数元组 |
| dtype | 数组的数据类型，默认为 float |
| order | 数组的内存布局，有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序 |
案例：
import numpy as np
#empty方法：创建一个空数组，第一个参数是形状，第二个参数是数据类型
#注意：empty方法创建的数组，其元素的值是未确定的
def np_demo6():
#创建指定形状，数据类型且未初始化数组
em01 = np.empty((2,3),int)
print(em01)
if __name__ == "__main__":
np_demo6()5.2 zeros()
创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充
格式：
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组 |
案例：
def np_demo7():
#zeros方法：创建一个全为0的数组，第一个参数是形状，第二个参数是数据类型，第三个参数是按列存储还是按行存储，默认为按列存储
ze01 = np.zeros((2,3),np.int32,'C')
print(ze01)
if __name__ == "__main__":
np_demo7()5.3 ones()
创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充
格式：
numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组 |
案例：
def np_demo8():
#ones方法：创建一个全为1的数组，第一个参数是形状，第二个参数是数据类型，第三个参数是按列存储还是按行存储，默认为按列存储
on01 = np.ones((3,4),dtype=np.int32,order = 'F')
print(on01)
if __name__ == "__main__":
np_demo8()5.4 arange()
arange() 函数用于创建一个等差数列的数组。它类似于 Python 内置的 range() 函数，但返回的是一个 NumPy 数组而不是一个列表。
格式：
numpy.arange(start, stop, step, dtype)根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 起始值，默认为 0 |
| stop | 终止值（不包含） |
| step | 步长，默认为 1 |
| dtype | 返回 ndarray 的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型 |
案例：
'''
arange：创建一个一维等差数组
start： 起始值，默认为0
stop： 终止值
step： 步长，默认为1
'''
def np_demo9():
#arange方法：创建一个等差数组，第一个参数是起始值，第二个参数是终止值，第三个参数是步长，默认为1
ar01 = np.arange(3,25,4)
print(ar01)
#当参数有两个时，第一个表示起始值，第二个表示终止值，步长默认为1
ar02 = np.arange(3,15)
print(ar02)
#当参数只有一个时，表示终止值，起始值默认为0，步长默认为1
ar03 = np.arange(15)
print(ar03)
#当参数有三个时，第一个表示起始值大于第二个表示终止值，第三个值为负数时，数组倒序
ar04 = np.arange(15,0,-1)
print(ar04)
#步长为小数时，
ar05 = np.arange(1,0,-0.2)
print(ar05)
if __name__ == "__main__":
np_demo9()注意：
-
arange() 函数生成的数组不包含 stop 值。
-
如果 step 为负数，则 start 必须大于 stop，否则生成的数组为空。
-
arange() 函数在处理浮点数时可能会出现精度问题，因为浮点数的表示和计算存在精度误差。
5.5 linspace
在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分 50 份
格式：
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 起始值，默认为 0 |
| stop | 终止值 |
| num | 表示数值区间内要生成多少个均匀的样本，默认值为 50 |
| endpoint | 默认为 True，表示数列包含 stop 终止值，反之不包含 |
| retstep | 表示是否返回步长。如果为 True，则返回一个包含数组和步长的元组；如果为 False，则只返回数组。默认为 False。 |
| dtype | 返回 ndarray 的数据类型，默认为 None，表示根据输入参数自动推断数据类型。 |
案例：
'''
linspace ：创建一个均匀间隔的等差数组
start ：起始值，默认为0
stop ：终止值
num ：元素个数，默认为50，包括起始值和终止值
num计算公式：False：num = ceil((stop-start)/(step))
True ：num = ceil((stop-start)/(step-1))
endpoint ：是否包含终止值，默认为True，如果为False，则不包含终止值
retstep ：如果为True，则返回等差数组和步长
dtype ：数据类型，根据参数自动推断数据类型
'''
def np_demo10():
#linspace方法：创建一个均匀间隔的等差数组，第一个参数是起始值，第二个参数是终止值，第三个参数是元素个数
li01 = np.linspace(1,10,5,dtype=np.int64)
print(li01)
if __name__ == "__main__":
np_demo10()
说明：以上几个函数通常用于创建数字类型的数组，也可以用于创建布尔、字符串等类型的数组。但更适合用于创建数字数组。
6.切片
ndarray 对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样；
slice()
在 Python 中，slice 可以作为一个对象来使用。你可以创建一个 slice 对象，然后使用它来获取序列的片段。
参数：
-
start 是切片开始的位置（包含该位置）。
-
stop 是切片结束的位置（不包含该位置）。
-
step 是切片的步长，即选取元素的间隔。
案例：
def np_demo11():
#切片方法
array_one = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
print(array_one)
re = slice(0,len(array_one),2)
print(re)
result = array_one[re]
print(result)
if __name__ == "__main__":
np_demo11()slice 操作也可通过 [start:stop:step] 的形式来实现
'''
切片：slice
冒号：
第一个参数：起始值，默认为0
第二个参数：终止值，默认为数组的最后一个元素
第三个参数：步长，默认为1
二维数组按行/列切片
...：表示所有行/列
'''
def np_demo12():
#
array_two = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(array_two)
print()
print(array_two[...,1])
print()
print(array_two[1,...])
print()
print(array_two[1:2,1:2])
print()
print(array_two[...,1:])
if __name__ == "__main__":
np_demo12()7.高级索引
NumPy 中的高级索引指的是使用整数数组、布尔数组或者其他序列来访问数组的元素。相比于基本索引，高级索引可以访问到数组中的任意元素，并且可以用来对数组进行复杂的操作和修改。
7.1 整数数组索引
整数数组索引是指使用一个数组来访问另一个数组的元素。这个数组中的每个元素都是目标数组中某个维度上的索引值。
案例：
import numpy as np
def one():
array_one = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(array_one)
# [0,1,0]代表行索引、[0,1,2]代表列索引；即取出索引坐标 (0,0)、(1,1)、(0,2) 的元素
array_one = array_one[[0,1,0],[0,1,2]]
print(array_one)7.2 布尔索引
布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。
逻辑运算符：
-
&：与运算，组合多个条件。
-
|：或运算，组合多个条件。
-
~：非运算，取反条件。
8.广播
广播（Broadcast）是 numpy 对不同形状（shape）的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。这要求维数相同，且各维度的长度相同，如果不相同，可以通过广播机制，这种机制的核心是对形状较小的数组，在横向或纵向上进行一定次数的重复，使其与形状较大的数组拥有相同的维度。
广播规则
-
维度匹配：如果两个数组的维度数不同，维度数较少的数组会在前面补上长度为 1 的维度。
-
长度匹配：如果两个数组在某个维度上的长度不同，但其中一个数组在该维度上的长度为 1，则该数组会沿着该维度进行广播。
-
不匹配：如果两个数组在某个维度上的长度既不相同也不为 1，则广播失败，抛出 ValueError。
案例：
#广播
def np_demo13():
#广播：数组的形状不一致时，通过广播可以使得形状相同\
#广播规则：
'''
1. 如果数组的维数不同，需要把维度少的数组增加到和维度多的数组同样的维度
2. 两个数组的维度，从后向前比较，如果维度上的大小相同或其中一个数组的该维度大小为1时，该维度上可以广播
3. 如果两个数组在某个维度上的大小相同或者其中一个数组在该维度上为1，该数组可以在该维度上进行广播
4. 如果两个数组的维度不一致，但是可以转换成一个维度，该维度上的所有元素都为1时，这两个数组可以进行广播
5.一维数组和标量相加，等同于一维数组元素都加上这个标量的值
'''
array_three = np.array([1,2,3])
print(array_three)
array_three = array_three + 1
print(array_three)
array_four = np.array([[1],[2]])
print(array_four)
if __name__ == "__main__":
np_demo13()
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