堆优化版dijkstra算法

/*基于朴素dijkstra算法，我们每次都要遍历所有节点来找到最新的距离源点最近的点，扫一遍是O（n),如果我们建立一个最小堆，把更新的点都丢到最小堆里面去，每次直接取出堆顶元素就是距离源点最近的节点了。

因为priority_queue默认是最大堆，所以我们需要重载一下符号’<'实现最小堆。一旦节点从最小堆里被抛了出来，也就是上面的从集合U转移到了集合S，即节点i到原点的最短距离已经找到了。

*/

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

const int N =100010;

typedef pair<int,int> pII;

int n,m;

int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;//因为是稀疏图，所以采用邻接表的存储方法

int dist[N];

bool st[N];

void add(int a,int b,int c)

{

    e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;

}

int dijkstra()

{

    memset(dist,0x3f3f3f3f,sizeof dist);

    dist[1] = 0;

    priority_queue<pII,vector<pII>,greater<pII>> heap;//因为是小根堆所以得加上后面两个条件，

    heap.push({0,1});//pair里面存的是两个数据，第一个是距离，第二个是节点的编号；

    while(heap.size())

    {

        auto t = heap.top();//每次取出来当前距离最小的点

        heap.pop();//每次弹出来一个点,最后直到heap.size为空，推出循环

        int ver = t.second,distance = t.first;

        if(st[ver]) continue;//如果被更新过的，说明是冗余备份，直接continue

        //否则就用这个点来更新其他的点

        for(int i = h[ver];i!=-1;i = ne[i])

        {

            int j = e[i];

            if(dist[j]>distance +w[i])

            {

                dist[j] = distance +w[i];

                heap.push({dist[j] ,j});

            }

            

        }

        

    }

    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;

    return dist[n];

}

int main()

{

    scanf("%d %d",&n,&m);

    memset(h,-1,sizeof h);

    while(m--)

    {

        int a,b,c;

        cin>>a>>b>>c;

        add(a,b,c);

    }

    int t = dijkstra();

    cout<<t<<endl;

    return 0;

}