蓝桥杯C++各种考点总结（备赛日记）

吃花椒的冰冰

已于 2024-04-14 22:46:49 修改

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文章标签： c++ 算法蓝桥杯

于 2024-04-13 22:58:09 首次发布

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本文是一篇算法复习笔记，涵盖了C++中的各种函数、数据结构（如并查集、优先队列、哈希表、线段树等），以及排序、位运算、树状数组和DFS序等内容，旨在帮助记忆和理解算法竞赛中的关键知识点。

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博主算法不太好，只做过一百多道题，一个蓝桥杯让我复习了一段时间算法，下面是总结的一些函数等要点做一个备忘录。

算法笔记

记录没时间学的，比较难的算法

算法比赛开数组

常用容器（包括priority_queue大顶堆）

并查集的一个题，主要看节点怎么造的，然后如何深搜并给每个节点

辗转相除法求最大公约数余数是几就再除以几，直到余数为0，最后一个被除以的数即为最大公约数

最小公倍数：为两数乘积除以最大公约数

C++中vector的函数传递

C++中 string 转 int （stoi 函数和 atoi 函数）

C++中将string串逆序

C++中 int 转 string （to_string 函数的使用）

C++中批量递增 vector 的元素（iota 函数的使用）

排序函数sort用法

注意！初始化vector如果给大小的话用sort排时会把未赋值的0也算进去

重要！string的sort规则，也就是string类型的比大小规则

C++中利用二分法找到下界和上界的方法（upper_bound 与 lower_bound）

C++中找到 vector 中最大数或最小数的函数 (max_element,min_element)

GCC 自带的内建函数（__builtin_clz 和__builtin_ctz）

dfs序(这块抄别人的了，因为他写的太好了

线段树

博主算法不太好，只做过一百多道题，一个蓝桥杯让我复习了一段时间算法，下面是总结的一些函数等要点做一个备忘录。

算法笔记

记录没时间学的，比较难的算法

树上启发式合并：用于解决树上求每个结点子树信息的问题。

莫队算法：解决数组上的一些问题，类似暴力但是很多剪枝省时间

求异或和技巧：拆位，一个数组，互相直接两两异或并求和，直接暴力会超时。

**这个乘法定理在草纸上验算了是对的，就是你直接把某一位的0的总数乘上某一位1的总数得到的结果就是这一位上所有数字异或后的和了。**比如某一位的几个数分别是110,1有两个0有1个，则2*1=2.而110互相异或然后和也为2；

记住吧，有点难推。

[先来个蓝桥杯小技巧] excel的使用

向上取整int( (A+B-1)/B )

算法比赛开数组

结论：任何函数里面不要开大数组。

原因：

写在main()外面的变量叫做全局变量，分配在静态数据区。

new出来的变量叫动态变量，分配在堆上。

函数里面的变量叫局部变量，分配在栈上。

前两者基本只受你的内存大小影响，想开多大开多大。

栈空间是和操作系统以及编译器有关的，你用的DevCpp和Windows，那这个限制应该是4MB（如果没有记错的话），int[5000000]需要的空间是19MB，所以就放不下（俗称爆栈），从而就运行错误了。

当然，如果你硬是想把这个数组放在函数里面，可以通过调整编译选项来达到。

点DevCpp上面的'compiler option', 把这段话贴到'add these commands to compiler'的那个框里：

-Wl,--stack,100000000

所以开数组直接开在main外面就行了。

常用容器（包括priority_queue大顶堆）

并查集的一个题，主要看节点怎么造的，然后如何深搜并给每个节点

辗转相除法求最大公约数余数是几就再除以几，直到余数为0，最后一个被除以的数即为最大公约数

最小公倍数：为两数乘积除以最大公约数

C++中vector的函数传递

void dfs(int i,vector<T> &t) //引用传递

vector<T> t(n+1);

dfs(1,t);

C++中 string 转 int （stoi 函数和 atoi 函数）

string a="adwas15641";
int get=stoi(a.substr(5,5)); //从第5个开始，向后截取5个字符作为新的字符串，并用stoi转换为int类型

//get为15641

string a="adwas15641";
int get=atoi(a.substr(5,5).c_str()); //atoi内的参数是const *char类型，所以必须用.c_str()将string转化为const char*类型，内容与string一致

//get为15641,效果一样

运算符中**&&比||优先级高**

取绝对值 abs(n);

C++中将string串逆序

chuan=string(chuan.rbegin(),chuan.rend());

//利用string构造函数，传入原字符串逆向迭代器

C++中 int 转 string （to_string 函数的使用）

int a=123;
string get=to_string(a); //用于将数字常量转换为string类型

//get为字符串123

//对于负数，输出会带负号
int a=-123;
string get=to_string(a); //用于将数字常量转换为string类型

//get为字符串-123

C++中批量递增 vector 的元素（iota 函数的使用）

vector<int> indices(n);
iota(indices.begin(), indices.end(), 0);  //使indices从0开始递增，每次加1
//indices：  0,1,2,3,4,5....n-1
sort(indices.begin(), indices.end(), [&](int a, int b) {
    return persons[a] < persons[b]; //小的在前面
  //也可以这样写 if(persons[a] < persons[b]) return 1;
});  //此处和sort共用可以用indices中的值来表示persons[]中从小到大排序的关系。

这种用法是一种不改变 persons 数组中顺序的前提下得到其中顺序的方法。非常有用！

排序函数sort用法

//需要的头文件
#include<algorithm>
//使用方式
sort(首元素地址（必填），尾元素地址（必填），cmp(比较函数，非必填））;

//默认为升序排序，如果想从大到小排  
sort(a.begin(),a.end(),greater<int>());
//cmp比较函数
bool cmp(int a,int b)
{
     return a>b;
}   //从大到小排,若不加cmp则默认升序排

注意，sort(a.begin(),a.end(),cmp) 这里cmp不写参数

注意！初始化vector如果给大小的话用sort排时会把未赋值的0也算进去

重要！string的sort规则，也就是string类型的比大小规则

先比第一个字符，如果相同则比第二个字符，若一个有第二个字符一个没有，则有第二个字符的大

比如把7，13，4，246排序成7，4，246，13

**但是！**98，9会被排成98 9 但是989<998

321，32会被排成321,32 但是32321>32132

比较这种时一定记得比较a+b和b+a如下。

bool cmp(string a,string b)
{
    return a+b>b+a;//如果a+b>b+a，则把a排在前面，否则将b排在前面
}

C++中利用二分法找到下界和上界的方法（upper_bound 与 lower_bound）

vector<int> a;
int x; //x是要找的目标值
//赋值后
// 升序数组中：
upper_bound(a.begin(), a.end(), x); // 查找第一个 > x的元素的地址
lower_bound(a.begin(), a.end(), x); // 查找第一个 >= x的元素的地址
// 降序数组中：
upper_bound(a.begin(), a.end(), x, greater<type>()); // 查找第一个 < x的元素的地址
lower_bound(a.begin(), a.end(), x, greater<type>()); // 查找第一个 <= x的元素的地址

//上式返回的是找到的元素的地址，若想获得值可以加*，如下，若想获得下标则可以-a，如下
int kkk=*upper_bound(a.begin(), a.end(), 5);  //获得第一个 >5的元素的值
int kkk=upper_bound(a.begin(), a.end(), 5)-a;  //获得第一个 >5的元素的下标
//lower_bound同理

C++中找到 vector 中最大数或最小数的函数 (max_element,min_element)

int mx=*max_element(a.begin(),a.end());  //因为max_element获得的是最大值的地址，所以进行取值操作，取下标可以-a
int mx=max_element(a.begin(),a.end())-a;  //取下标

//取最小值同理

GCC 自带的内建函数（__builtin_clz 和__builtin_ctz）

__builtin_clz(mx) //用于获取mx中二进制从左往右连续的0的个数

//mx是一个int类型32位的数，利用下面这个可以获得mx这个数最高位右边有多少位
32-__builtin_clz(mx)-1
//比如mx为10，二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
int high_bit=32-__builtin_clz(mx)-1;  //high_bit的值为3，即为最高位1右边的位数
// __builtin_clz(mx)得到的值为24

__builtin_ctz(mx) //用于获取mx中二进制从右往左连续的0的个数

//mx是一个int类型32位的数
//比如mx为8，二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
// __builtin_ctz(mx)得到的值为3

如果题目中需要用到位运算，可以思考能否利用上面这个函数进行辅助。

重拾算法（哭

字母一个有26个

ascll码中，A为65，a为97。大小写之间相差32

数字0为48，数字在字母前面！

大写转小写：str[i] = tolower(str[i]);

小写转大写：str[i] = toupper(str[i]);

substr是C++中string类的成员函数，用于从一个字符串中提取子字符串。

其语法如下：

string substr(size_t pos = 0, size_t count = npos) const;

其中，pos表示子字符串的起始位置，count表示要提取的字符数。

如果只提供pos参数，则从位置pos开始一直提取到原字符串的末尾。
如果同时提供了pos和count参数，则从位置pos开始提取count个字符。

示例：

string str = "Hello, World!";
string sub1 = str.substr(7); // 从位置7开始提取子字符串，结果为"World!"
string sub2 = str.substr(0, 5); // 从位置0开始提取5个字符，结果为"Hello"

注意：substr返回的是提取的子字符串，原字符串不会被修改。

pair&set&map

重拾算法（哈希表STL

哈希表的创建：

//创建哈希表，可以用key来寻找value的值或位置等，查询时间复杂度为O(1)
unordered_map<key,value> Hash{{1,10},{2,12},{3,13}}; //也可以不带后面那些默认值 
//或者用另一个哈希表来赋初值
unordered_map<key,value> Hash_2(Hash);//直接复制上面那个哈希表

哈希表的插入：

//可以直接用下标的方法插入
Hash[a]=b;  //直接将key为a的位置赋值为b，此方法会覆盖之前该位置的value
//可以用insert的方法插入
Hash.insert({a,b}); //将key为a的位置的值赋为b，此方法不会覆盖之前该位置的value，所以原来有值时值不会变

键值对的删除：

//使用erase函数
unordered_map<int, int> hmap{ {1,10},{2,12},{3,13} };
unordered_map<int, int>::iterator iter_begin = hmap.begin();
unordered_map<int, int>::iterator iter_end = hmap.end();
hmap.erase(iter_begin);  //删除开始位置的元素
hmap.erase(iter_begin, iter_end); //删除开始位置和结束位置之间的元素
hmap.erase(3); //删除key==3的键值对

哈希表的查询：

//直接用key查询
int value=Hash[a]; //注意，若a不存时会创建key为a，value为默认值（0）的键值对
//用at查询
int value=Hash.at(a); //注意，若a不存在时会报错，所以必须确保这个key存在
//用迭代器查询
for(auto it=Hash.begin();it!=Hash.end();it++)
{
if(it->first==a) 
if(it->second==b) //可以查key也可以查value 
//用迭代器it进行循环操作，执行查询等操作
}

迭代器的使用

//用迭代器
unordered_map<int,int>::iterator iter=Hash.begin(); //指向第一个键值对
iter->first; //为第一个值的key
iter->second; //为第一个值的value
unordered_map<int,int>::iterator iter=Hash.end();  //指向最后一个键值对的下一个位置，所以是空
//判断某key的哈希表是否存在时：
auto nb=Hash.find(key);
if(nb!=Hash.end()) //若这个符合，则存在
{
return true; //存在
}
//循环查询时
for(auto it=Hash.begin();it!=Hash.end();it++)
{
//用迭代器it进行循环操作，执行查询等操作
}

查看是否存在某key

//用count
int count = Hash.count(key);  //若key不存在，则返回0，若存在则返回1，因为哈希表中每个key只有一个
//用find
auto nb=Hash.find(key);
if(nb!=Hash.end()) //若这个符合，则存在
{
return true; //存在
}

队列

queue<T> QU;

/*队列的一些常用函数*/
queue.push(value);		///< 在队列队尾插入元素value
queue.pop();			///< 弹出队头
queue.empty();			///< 判断队列是否为空，如果为空返回真，否则返回假
queue.size();			///< 返回队列的长度
queue.front();			///< 返回队头元素
queue.back();			///< 返回队尾元素