算法---使用牛顿迭代法求解输入的方程

from sympy import symbols, diff, integrate, sympify
import math

# 定义符号变量x
x = symbols("x")

# 获取用户输入的方程表达式，并转换为Sympy表达式
f_str = input("请输入方程的表达式:")
f = sympify(f_str)

# 获取用户输入的初始值、极小值（收敛阈值）以及想要计算的次数
list_in = input("请输入初始值x，极小值sigma以及想要计算的次数:").split()
x0 = float(list_in[0])
sigma = float(list_in[1])
N = int(list_in[2])

# 检查初始点处导数是否为0，若为0则直接输出初始点并退出程序
if diff(f).subs(x, x0) == 0:
    print(x0)
    exit(0)

# 迭代次数计数器
account = 1
# 初始近似值
x_new = x0

# 开始牛顿迭代过程
while account <= N:
    # 根据牛顿迭代公式计算新的近似值
    x_new = x0 - f.subs(x, x0) / diff(f).subs(x, x0)
    # 判断是否满足收敛条件
    if math.fabs(x_new - x0) < sigma:
        print(x_new)
        break
    # 更新当前近似值
    x0 = x_new
    # 迭代次数加1
    account += 1
else:
    # 如果循环正常结束（未通过break跳出），说明未找到满足条件的解，输出提示信息
    print("无法解出，不满足条件")


返回结果：