C++ vector 容器

C++ 标准库（Standard Template Library, STL）是 C++ 的一个重要组成部分，它提供了一组通用的模板类和函数，用于处理数据集合。<vector> 是 STL 中的一个容器类，用于存储动态大小的数组。

<vector> 是一个序列容器，它允许用户在容器的末尾快速地添加或删除元素。与数组相比，<vector> 提供了更多的功能，如自动调整大小、随机访问等。

在 C++ 中，使用 <vector> 需要包含头文件 <<vector>>。

基本的语法

using namespace std;
vector<int> myVector;//声明一个 vector
myVector.push_back(10);//向容器内添加元素
int firstElement = myVector[0];//访问元素
size_t size = myVector.size();//获取元素数量

声明与初始化

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> vec1;                  // 空的vector
    std::vector<int> vec2(5);               // 长度为5的vector，元素默认初始化
    std::vector<int> vec3(5, 10);           // 长度为5的vector，元素值为10
    std::vector<int> vec4 = {1, 2, 3, 4};   // 使用初始化列表初始化

    return 0;
}

 成员函数

一维容器的遍历 

 底层逻辑

 STL众多容器中，vector 是最常用的容器之一，其底层所采用的数据结构非常简单，就只是一段连续的线性内存空间。

通过分析 vector 容器的源代码不难发现，它就是使用 3 个迭代器（可以理解成指针）来表示的：

//_Alloc 表示内存分配器，此参数几乎不需要我们关心
template <class _Ty, class _Alloc = allocator<_Ty>>
class vector{
    ...
protected:
    pointer _Myfirst;
    pointer _Mylast;
    pointer _Myend;
};

其中，_Myfirst 指向的是 vector 容器对象的起始字节位置；_Mylast 指向当前最后一个元素的末尾字节；_myend 指向整个 vector 容器所占用内存空间的末尾字节。

如图 1 所示，通过这 3 个迭代器，就可以表示出一个已容纳 2 个元素，容量为 5 的 vector 容器。

在此基础上，将 3 个迭代器两两结合，还可以表达不同的含义，例如：

• _Myfirst 和 _Mylast 可以用来表示 vector 容器中目前已被使用的内存空间；
• _Mylast 和 _Myend 可以用来表示 vector 容器目前空闲的内存空间；
• _Myfirst 和 _Myend 可以用表示 vector 容器的容量。

vector的底层会用三个指针，利用三个指针相减来实现动态存储。

二维向量

二维容器的初始化

vector<vector<int>> a(r, vector<int>(c))；
int row = a.size();          //获取行数
int column = a[0].size();    //获取列数

vector< vector<int> > a(r, vector<int>(c, 0)); //初始化行为r，列为c，元素为0

算法实战，递归，深度优先搜索

输入输出样例

4 3
5 7 12 19

1

#include <iostream>
#include <vector>  //使用向量需要的头文件，当然你也可以使用万能头文件<bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> nums;  // 存储输入的整数数组
vector<int> combination;  // 存储当前组合
int n, k;  // n个数中选k个
int count = 0;  // 记录满足条件的组合数

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// 深度优先搜索函数
void dfs(int start, int selected) {
    if (selected == k) {
        int sum = 0;
        for (int num : combination) {
            sum += num;
        }
        if (isPrime(sum)) {
            count++;
        }
        return;
    }

    for (int i = start; i < n; i++) {
        combination.push_back(nums[i]);//容器尾部添加元素
        dfs(i + 1, selected + 1);
        combination.pop_back();//直接pop栈顶或者说尾部元素，无需在括号里面加value
    }
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    nums.resize(n);//重新构建容器大小当然也可以初始化时构建大小
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    dfs(0, 0);

    cout << count << endl;

    return 0;
}

时间复杂度分析：时间开销主要来自递归深度，而的递归深度又和数据规模有关，相当于排列组合数，n个数选k个，最坏情况下n与k相同数量规模.