数制和IP地址

一. 数制

1.1 介绍

        虽然计算机能极快地进行运算，但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制，而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然，人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并不需要人们手工去做，学习汇编语言，就必须了解二进制（还有八进制和十六进制）。

1.2 基本概念

• 数制：计数的方法，指用一种固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，如在计数的过程中采用进位的方法称为进位计数制。进位计数值制有数位，基数，位权三个要素。
• 数位：指数字符号在一个数中所处的位置。
• 基数：指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如，十进制数的基数是10，二进制数的基数是2(其他进制数同理)。
• 位权：指在某种进位计数制数位所代表的大小，即处在某一位上的 “1” 所表示的数值的大小。

*注：数制中还有一个规则，就是N进制必须是逢N进一。
十进制（0123456789）   逢十进一      借一当十 （在代码中不加任何前缀）

二进制（01） 逢二进一      借一当二   {

十进制中的0------>二进制中的0   十进制中的1------>二进制中的1   十进制中的2------>二进制中的10  十进制中的3------>二进制中的11   十进制中的4------>二进制中的100

}

八进制（01234567）

十六进制（0123456789）和（abcdef）{
【0】【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【A】【B】【C】【D】【E】【F】
    0       1       2        3       4       5       6       7       8        9       10    11      12      13      14      15

其中A~F分别代表十进制数的10~15
}
 

1.3  数制转换

任意进制的转十进制
公式：系数 * 基数的权次幂  然后 相加
系数--->就是每一位上的数   基数---->当前的进制数    权----->从右往左，依次为0123456...

例子:
                                                 二进制
       1                                            0                                  1
系数*基数的权次幂      系数*基数的权次幂        系数*基数的权次幂
             |                                        |                                  |
             |                                        |                                  |
       1*2^2                                   0*2^1                         1*2^0

            4           +                          0                +               1                   =     5
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                                                                                得到十进制的   [5]  

八进制转十进制同理           101———>65  

十六进制转为十进制同理     abc————>2748

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其中二进制转十进制还可以可以使用8421快速转换法：每一位二进制值的1都代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来得到的结就是它代表的十进制数

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十进制转为二进制使用除基取余法（即短除法）除二；八进制就除八，十六进制同理，除到零，余数从下往上拼接就是结果

二. IP地址

2.1 IP地址的定义及分类

1. IP地址的格式

互连网上连接的网络设备和计算机都有唯一的地址，以此作为该主机在Internet上的唯一表示，称其为IP地址。

IP地址是一个32位的二进制数，由于这些数字不太容易记忆并且可读性太差，所以人们就将组成计算机IP地址的32位二进制数分割为四段，每段八位，中间用圆点隔开，让后将每八位二进制数转换成一位十进制数（这种形式叫作 “点分十进制” ）。

2.IP地址的分类

IP地址由两部分组成：网络部分 (netID) 和 主机部分 (hostID) 。网络部分用于标识不同的网络，主机部分用于标识一个网络中特定的主机。IP地址的网络部分由IANA（Internet地址分配机构）统一分配，以保证IP地址的唯一性。为了方便分配和管理，IANA将IP地址分为A,B,C,D,E五类。

A类IP地址 ：一个A类IP地址是指， 在IP地址的四段号码中，第一段号码为网络号码，剩下的三段号码为本地计算机的号码。    *注 : A（0-127）

B类IP地址 ： 一个B类IP地址是指，在IP地址的四段号码中，前两段号码为网络号码。

*注 : B（128-191）

C类IP地址  ： 一个C类IP地址是指，在IP地址的四段号码中，前三段号码为网络号码，剩下的一段号码为本地计算机的号码。（192-223）

D类IP地址 ：D类IP地址在历史上被叫做多播地址，，也叫组播地址。*注 : D（224-239）

E类IP地址 ：E类IP地址中是以“11110”开头，E类IP地址都保留用于将来和实验使用。*注 : E（240-255）

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此外，IP地址还要几类特殊地址

• 私有地址

        在IP地址3种主要类型里，3个区域保留了私有地址，其地址范围如下： 
            A类地址：10.0.0.0～10.255.255.255 
            B类地址：172.16.0.0～172.31.255.255   
            C类地址：192.168.0.0～192.168.255.255

• 回环地址

               127.0.0.1，主要用于测试，本机地址

• 广播地址

                255.255.255.255，对本机来说，这个地址指本网段内(同一广播域)的所有主机。

• 错误地址

                169.254.x.x,即以169.254.开头的IP地址

• 任意地址

                 0.0.0.0

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其中IP地址又有公有和私有之分，其二者的区别具体如下：

1、范围性

• 公网IP地址：全球性
• 私网IP地址：本地

2、费用

• 公网IP地址：收费
• 私网IP地址：免费

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